Алгебраические дроби

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Заполни таблицу преобразований

Заполни пропуски в таблице: разложи общий множитель и укажи сокращённый результат. В каждой строке соблюдай ОДЗ.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Проверь рассуждения

Определи, истинно ли каждое утверждение о сокращении алгебраических дробей. Учитывай область допустимых значений переменной.

1. При $x\ne 0$ дробь $\frac{6x^2}{9x}$ сокращается до $\frac{2x}{3}$.ИстинаЛожь
2. Дробь $\frac{x+4}{x}$ можно сократить на $x$.ИстинаЛожь
3. При $a\ne 3$ дробь $\frac{a^2-9}{a-3}$ сокращается до $a+3$.ИстинаЛожь
4. При сокращении дроби область допустимых значений можно не указывать.ИстинаЛожь

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Выбери верное преобразование

Найди правильный вариант сокращения дроби с разностью квадратов. ОДЗ должна быть учтена в записи.

1. $\frac{x^2-16}{x-4}=x+4$, $x\ne 4$
2. $\frac{x^2-16}{x-4}=x-4$, $x\ne 4$
3. $\frac{x^2-16}{x-4}=x+4$, $x=4$
4. $\frac{x^2-16}{x-4}=x+4$, $x\ne -4$

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

10. Восстанови порядок преобразований

Расположи шаги в правильном порядке, чтобы упростить выражение $\frac{x^2-9}{x+3}+\frac{2x+6}{x+3}$ и записать ОДЗ.

1. Указать ОДЗ: $x\ne -3$.
2. Разложить числитель: $x^2+2x-3=(x+3)(x-1)$.
3. Сложить числители: $x^2-9+2x+6=x^2+2x-3$.
4. Объединить дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{x^2-9+2x+6}{x+3}$.