Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

Подтемы: Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, Сокращение дробей, Основное свойство алгебраической дроби, Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения, Алгебраическая дробь

Алгебра8 класс20 заданий

Реши задачуРеши примерыКраткий ответСоединение

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыКраткий ответСоединение

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

На этом листе мы отработаем основные действия с алгебраическими дробями. Эти навыки — ключ к решению сложных уравнений и пониманию функций, которые ждут тебя впереди.

№1 · ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Реши задачу

Найдите все значения переменной $x$ , при которых выражение $\frac{x + 7}{x ^{2} - 49}$ не имеет смысла.

№2 · СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Реши примеры

Сократите данные алгебраические дроби, используя основное свойство дроби.

\frac{12 a ^{3} b ^{2}}{4 a ^{2} b ^{3}}

\frac{25 x ^{4}}{5 x}

№3 · ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Краткий ответ

Найдите значение дроби $\frac{a - 5}{a + 2}$ при $a = 8$ .

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Соединение столбцов

Установите соответствие между дробью и результатом её сокращения.

№5 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Реши задачу

Выполните вычитание дробей с разными знаменателями: $\frac{3}{a} - \frac{2}{b}$ .

№6 · УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

6. Реши примеры

Выполните умножение алгебраических дробей.

\frac{c ^{2}}{d} \cdot \frac{d ^{3}}{c}

\frac{5 x}{y ^{2}} \cdot \frac{y}{10 x}

№7 · ДОПУСТИМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

7. Краткий ответ

Укажите все значения $x$ , при которых дробь $\frac{1}{x ( x + 5 )}$ не определена.

№8 · ОПЕРАЦИИ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Соединение столбцов

Соотнесите выражение с результатом его упрощения.

№9 · СЛОЖЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Реши задачу

Упростите выражение: $\frac{x}{x - y} + \frac{y}{y - x}$ .

№10 · ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

10. Реши примеры

Выполните деление и сократите результат.

\frac{m}{n} : \frac{m ^{2}}{n}

\frac{a - b}{c} : \frac{a - b}{c ^{2}}

№11 · ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

11. Краткий ответ

Приведите дробь $\frac{3}{a}$ к знаменателю $a^{2}$ . Какой будет числитель?

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ФОРМУЛЫ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Соединение столбцов

Соедините левую часть выражения с результатом возведения в степень.

№13 · УПРОЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Реши задачу

Упростите выражение: $\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1}$ .

№14 · СТЕПЕНИ ДРОБЕЙ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

14. Реши примеры

Возведите алгебраическую дробь в указанную степень.

(\frac{a ^{2}}{3 b})^{2}

(\frac{2}{x ^{3}})^{4}

№15 · НУЛИ ДРОБИ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

15. Краткий ответ

При каком значении $x$ дробь $\frac{2 x - 10}{x + 3}$ равна нулю?

№16 · ОПЕРАЦИИ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

16. Соединение столбцов

Найдите пару «выражение — результат его вычисления».

№17 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Реши задачу

Расстояние между городами $S$ км. Мотоциклист проехал его со скоростью $v$ км/ч, а обратно — на 10 км/ч быстрее. Запишите время, затраченное на путь обратно, в виде алгебраической дроби.

№18 · СЛОЖНОЕ СОКРАЩЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

18. Реши примеры

Сократите дроби, предварительно разложив числитель и знаменатель на множители.

\frac{a ^{2} - 9}{3 a + 9}

\frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x ^{2} - 4}

№19 · ЦЕЛЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

19. Краткий ответ

При каких натуральных значениях $n$ дробь $\frac{n + 6}{n}$ является целым числом?

№20 · ИТОГОВОЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

20. Соединение столбцов

Сопоставьте выражение и его значение при $x = 2$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыКраткий ответСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Разложение квадратного трехчлена на множители Неполные квадратные уравнения Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения Двоичная система счисления Алгебраическая дробь Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей Сокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби Разложение квадратного трёхчлена на множители Квадратные уравнения: полные и неполные Свойства степени с целым показателем Уравнения и неравенства. Неравенства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Сокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, реши примеры, краткий ответ, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

Типы заданий

1. Реши задачу

2. Реши примеры

3. Краткий ответ

4. Соединение столбцов

5. Реши задачу

6. Реши примеры

7. Краткий ответ

8. Соединение столбцов

9. Реши задачу

10. Реши примеры

11. Краткий ответ

12. Соединение столбцов

13. Реши задачу

14. Реши примеры

15. Краткий ответ

16. Соединение столбцов

17. Реши задачу

18. Реши примеры

19. Краткий ответ

20. Соединение столбцов

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы