Рабочий лист на тему:

Сложение и вычитание векторов

Алгебра8 класс9 заданий
Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответСоединениеПоследовательностьИстина / ЛожьТаблица

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответСоединениеПоследовательностьИстина / ЛожьТаблица
Сложение и вычитание векторов

8 класс · средний

Ф.И.
Класс


Изучим, как складывать и вычитать векторы — направленные отрезки. Эти навыки помогут тебе находить равнодействующую сил в физике и решать сложные задачи на плоскости.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение суммы векторов

Выберите верное утверждение, описывающее результат сложения двух векторов.

  • Суммой векторов является число, равное сумме их длин.
  • Суммой векторов является вектор, соединяющий начало первого вектора с концом второго при последовательном откладывании.
  • Суммой векторов является отрезок, длина которого равна разности длин слагаемых.

№2 · ПРАВИЛА

2 БАЛЛА

2. Правило треугольника

Заполните пропуски в буквенной записи правила треугольника для векторов.

Для любых трёх точек , и справедливо равенство:

№3 · ГРАФИКА

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

3. Правило параллелограмма

На рисунке изображены векторы и , выходящие из одной точки. Какой вектор является их суммой по правилу параллелограмма?

Сложение векторов и

  • Вектор, идущий по меньшей диагонали параллелограмма.
  • Вектор, идущий по диагонали параллелограмма из общего начала векторов.
  • Вектор, соединяющий концы векторов и .

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

КООРДИНАТЫ · 2 БАЛЛА

4. Сумма в координатах

Найдите координаты вектора , если известны координаты слагаемых: и . Ответ запишите в скобках через точку с запятой.

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

ЗАКОНЫ · 2 БАЛЛА

5. Свойства сложения векторов

Установите соответствие между названием закона сложения и его математической записью.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · ВЫЧИТАНИЕ

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

6. Разность векторов

На чертеже изображены векторы и . Какой из векторов соответствует разности ?

Построение разности

  • Вектор, направленный из конца в конец .
  • Вектор, направленный из конца в конец .
  • Вектор, соединяющий начала векторов.

№7 · АЛГОРИТМ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 2 БАЛЛА

7. Сложение нескольких векторов

Расположите шаги алгоритма сложения нескольких векторов по «правилу многоугольника» в правильном порядке.

  1. Продолжить откладывать каждый следующий вектор от конца предыдущего.
  2. От конца первого вектора отложить второй вектор.
  3. Провести результирующий вектор из начала первого в конец последнего.
  4. Отложить первый вектор от произвольной точки.

№8 · ЛОГИКА

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 2 БАЛЛА

8. Свойства векторов

Оцените истинность утверждений о векторах.

  1. Сумма двух противоположных векторов равна нулевому вектору.
  2. Разность всегда равна числу .
  3. Длина суммы векторов не может быть больше суммы их длин.

№9 · ТАБЛИЦА

ПРАКТИКА · 3 БАЛЛА

9. Работа с координатами

Заполните таблицу, вычислив координаты суммы и разности векторов.

Вектор Вектор Сумма Разность

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сложение и вычитание векторов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 9 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, соединение, последовательность, истина / Ложь, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.