Рабочий лист на тему:

Сложение и вычитание рациональных дробей

Алгебра8 класс15 заданий

Реши примерыМножественный выборИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеНайти лишнее

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеНайти лишнее

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним основное правило работы с рациональными дробями: если знаменатели совпадают, мы работаем только с числителями. Попрактикуемся в упрощении выражений.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые вычисления

Выполните действия с рациональными дробями и запишите краткий ответ.

\frac{a}{5} + \frac{2 a}{5}

\frac{x}{y} - \frac{3}{y}

\frac{7}{m} + \frac{n}{m}

№2 · ТЕСТ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

2. Вычитание с многочленом

Выберите верный результат вычитания дробей: $\frac{5 x}{x - 2} - \frac{10}{x - 2}$ .

$5$
$\frac{5 x - 10}{x - 2}$
$\frac{5 ( x + 2 )}{x - 2}$
$x - 2$

№3 · ИСТИННОСТЬ

АНАЛИЗ · 1 БАЛЛ

3. Верно или неверно?

Оцените правильность выполнения действий с дробями.

При сложении дробей $\frac{a}{c}$ и $\frac{b}{c}$ получается дробь $\frac{a + b}{c}$ .
Сумма дробей $\frac{1}{x}$ и $\frac{2}{x}$ равна $\frac{3}{2 x}$ .
Разность дробей $\frac{m}{n}$ и $\frac{m}{n}$ всегда равна $0$ .
Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть их знаменатели.

№4 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Упрощение выражений

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив сложение или вычитание дробей и сократив результат, если это возможно.

Первая дробь	Вторая дробь	Результат (Сумма)	Результат (Разность)
$\frac{x ^{2}}{x - 1}$	$\frac{1}{x - 1}$
$\frac{a + b}{2}$	$\frac{a - b}{2}$

№5 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Преобразование с переменой знака

Упростите выражение, обратив внимание на знаки в знаменателях: $\frac{a ^{2}}{a - 3} + \frac{9}{3 - a}$ . Запишите ход решения и итоговый ответ.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые вычисления

Выполните действия с дробями и запишите краткий ответ в несократимом виде.

\frac{a}{5} + \frac{2 a}{5}

\frac{x}{y} - \frac{3}{y}

\frac{7}{m ^{2}} + \frac{11}{m ^{2}}

№2 · ТЕСТ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

2. Сложение с общим знаменателем

Выберите верный результат сложения рациональных дробей: $\frac{5 x}{x + 1} + \frac{2}{x + 1}$ .

$\frac{5 x + 2}{x + 1}$
$\frac{7 x}{x + 1}$
$\frac{5 x + 2}{2 x + 2}$
$5 x + 2$

№3 · ИСТИННОСТЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Правила работы с дробями

Отметьте, верны ли данные математические утверждения для рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

При сложении рациональных дробей их знаменатели складываются.
Числитель разности дробей равен разности их числителей.
Дробь $\frac{a}{c} - \frac{b}{c}$ тождественно равна $\frac{a - b}{c}$ .
При вычитании дробей с общим знаменателем знак минус перед второй дробью относится только к первому слагаемому её числителя.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · ПРОПУСКИ

ЗАПОЛНИТЕ ШАБЛОН · 2 БАЛЛА

4. Раскрытие скобок при вычитании

Заполните пропуски в преобразовании выражения, учитывая правила раскрытия скобок перед дробью.

$\frac{3 a - 5}{a - 2} - \frac{a - 1}{a - 2} = \frac{( 3 a - 5 ) - ( ab c )}{a - 2} = \frac{3 a - 5 - ab c + ab c}{a - 2} = \frac{2 a - 4}{a - 2}$

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Упрощение выражений

Соедините исходное выражение с его упрощенным видом после выполнения действий.

№6 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНИТЕ ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

6. Результаты сложения

Выполните сложение дробей и сократите результат, если это возможно.

Первая дробь	Вторая дробь	Сумма (упрощенная)
$\frac{b}{b ^{2} - 9}$	$\frac{3}{b ^{2} - 9}$
$\frac{y ^{2}}{y - 1}$	$\frac{1}{1 - y}$
$\frac{2 a}{a ^{2} - 4}$	$\frac{4}{a ^{2} - 4}$

№7 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Значение выражения

Найдите значение выражения $\frac{c ^{2} - 2 c}{c - 4} + \frac{8 - c ^{2}}{c - 4}$ при $c = 3, 5$ .

№8 · СЛОЖНОЕ УПРОЩЕНИЕ

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Преобразование с изменением знака

Упростите выражение $\frac{x ^{2} - 6 x}{x ^{2} - 9} + \frac{x + 6}{9 - x ^{2}} - \frac{3}{x ^{2} - 9}$ и найдите его значение при $x = 4$ .

№9 · ЛОГИКА

ПОИСК ЛИШНЕГО · 3 БАЛЛА

9. Эквивалентные выражения

Три из данных выражений после упрощения дают один и тот же результат. Найдите «лишнее» выражение, результат которого отличается от остальных.

$\frac{x ^{2}}{x - 1} - \frac{1}{x - 1}$
$\frac{x ^{2} + x}{x}$
$\frac{2 x + 2}{2}$
$\frac{x ^{2} - 1}{x + 1}$

№10 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

10. Целые значения выражения

Найдите все целые значения $n$ , при которых значение выражения $\frac{n ^{2} + 5}{n - 2} - \frac{9}{n - 2}$ является целым числом.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеНайти лишнее

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, множественный выбор, истина / Ложь, таблица, реши задачу, заполни пропуски, соединение, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сложение и вычитание рациональных дробей

Типы заданий

1. Базовые вычисления

2. Вычитание с многочленом

3. Верно или неверно?

4. Упрощение выражений

5. Преобразование с переменой знака

1. Базовые вычисления

2. Сложение с общим знаменателем

3. Правила работы с дробями

4. Раскрытие скобок при вычитании

5. Упрощение выражений

6. Результаты сложения

7. Значение выражения

8. Преобразование с изменением знака

9. Эквивалентные выражения

10. Целые значения выражения

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы