Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Проверь общий знаменатель

Выбери результат выражения $\frac{x+1}{x-2}-\frac{2}{x+2}$ с учётом допустимых значений $x$.

• $\frac{x^2+2x+6}{(x-2)(x+2)}$, где $x\ne 2$ и $x\ne -2$
• $\frac{x^2+2x-2}{(x-2)(x+2)}$, где $x\ne 2$ и $x\ne -2$
• $\frac{x^2+2x+6}{x^2-4x+4}$, где $x\ne 2$
• $\frac{x^2+2x+6}{(x-2)(x+2)}$, где $x\ne 2$

1 ПРОПУСК · 3 БАЛЛА

8. Разложи знаменатель на множители

Сначала разложи знаменатель $x^2-9$ на множители, затем сложи дроби и запиши ограничения на $x$.

$\frac{2}{x-3}+\frac{1}{x+3}=\underline{}$

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Учти ограничения знаменателей

Вычисли и упрости $\frac{x+1}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}$. Укажи все значения $x$, при которых исходное выражение определено.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Выбери упрощённый результат

Упрости выражение $\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{x^2-1}$. Выбери результат вместе с ограничениями на $x$.

• $\frac{2}{x-1}$, где $x\ne 1$ и $x\ne -1$
• $\frac{2}{x+1}$, где $x\ne 1$ и $x\ne -1$
• $\frac{2x+3}{x^2-1}$, где $x\ne 1$ и $x\ne -1$
• $\frac{2}{x-1}$, где $x\ne 1$