Сложение и вычитание алгебраических дробей

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Простейшее сложение

Выберите верный результат сложения двух дробей с числовыми знаменателями: $\frac{x}{3}+\frac{x}{2}$

• $\frac{2x}{5}$
• $\frac{5x}{6}$
• $\frac{x^2}{6}$
• $\frac{5x}{5}$

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Дополнительные множители

Впишите пропущенное выражение, чтобы равенство стало верным.

$\frac{1}{a}-\frac{1}{2a}=\frac{2-1}{2a}=\frac{1}{\square }$

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Вычисления в уме

Найдите значения выражений и запишите ответ в виде дроби.

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

4. Общий знаменатель

Найдите лишнее выражение среди предложенных знаменателей. Три из них имеют общий знаменатель $12x^2$, а одно — нет.

1. $4x^2$
2. $6x$
3. $3x^3$
4. $2$

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

5. Верно ли утверждение?

Оцените истинность математических высказываний о правилах работы с дробями.

1. Чтобы сложить $\frac{1}{a}$ и $1$, нужно представить единицу как $\frac{a}{a}$.ИстинаЛожь
2. При вычитании дробей $\frac{x}{y}-\frac{a}{b}$ общим знаменателем всегда является сумма $y+b$.ИстинаЛожь

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Разность дробей

Упростите выражение, приведя дроби к общему знаменателю: $\frac{3}{x-1}-\frac{2}{x+1}$. Запишите итоговую дробь в ответе.

ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ · 2 БАЛЛА

7. Преобразование знаменателя

Заполните пропуски в процессе упрощения выражения.

$\frac{1}{2a+2b}+\frac{1}{3a+3b}=\frac{1}{2(a+b)}+\frac{1}{3(a+b)}=\frac{3+\underline{}}{6(a+b)}=\frac{5}{\square }$