Системы уравнений и неравенств. Графики.

1 БАЛЛ

1. Линейная функция

Постройте график функции $y=2x-3$ на координатной плоскости.

1 БАЛЛ

2. Проверка решения

Какая пара чисел $(x;y)$ является решением системы уравнений $\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}$?

• $(2;3)$
• $(3;2)$
• $(4;1)$
• $(5;0)$

1 БАЛЛ

3. Свойства неравенств

Определите истинность утверждений о числовых неравенствах.

1. Если $a>b$, то $a-5>b-5$.ИстинаЛожь
2. При умножении обеих частей неравенства на $-1$ знак неравенства не меняется.ИстинаЛожь
3. Если $a>5$, то это решение неравенства $a-5>0$.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

4. Разность квадратов

Заполните пропуски в формуле разности квадратов из учебного пособия.

1 БАЛЛ

5. Дискриминант

Вычислите дискриминант $D$ для квадратного уравнения $x^2+5x-14=0$.

1 БАЛЛ

6. Применение формул

Разложите на множители, используя формулу разности квадратов.

3 БАЛЛА

7. Графическое решение системы уравнений

Решите графически систему уравнений $\{\begin{array}{l}y=(x-2{)}^2-1\\ y=x-1\end{array}$. Постройте графики функций в одной системе координат, отметьте точки пересечения и запишите их координаты.

2 БАЛЛА

8. Исследование параболы

Постройте график функции $y=x^2-4$ и отметьте точки его пересечения с осью $Ox$.

2 БАЛЛА

9. Квадратное неравенство

Выберите числовой промежуток, который является решением неравенства $x^2-5x+6<0$.

• $(-\infty ;2)\cup (3;+\infty )$
• $(2;3)$
• $[2;3]$
• $(0;6)$

2 БАЛЛА

10. Теорема Виета

Проверьте утверждения для уравнения $x^2-7x+10=0$ с помощью теоремы Виета.

1. Сумма корней уравнения равна $7$.ИстинаЛожь
2. Произведение корней уравнения равно $-10$.ИстинаЛожь
3. Числа $2$ и $5$ являются корнями этого уравнения.ИстинаЛожь