Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Решение неполных квадратных уравнений

Найдите корни следующих неполных квадратных уравнений:
1) $2x^2-18=0$;
2) $5x^2+10x=0$.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Алгоритм решения

Заполните пропуски в основных формулах для решения квадратного уравнения.

Для уравнения $a{x}^2+bx+c=0$ дискриминант вычисляется по формуле $D=$ . Если $D>0$, то корни находятся по формуле $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{\square }$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Свойства корней

Определите истинность утверждений о корнях квадратного уравнения.

1. Сумма корней приведенного уравнения $x^2+px+q=0$ равна коэффициенту $p$.ИстинаЛожь
2. Произведение корней уравнения $x^2-5x+6=0$ равно $6$.ИстинаЛожь
3. Если сумма корней равна $-3$, а произведение равно $-4$, то это корни уравнения $x^2+3x-4=0$.ИстинаЛожь
4. Теорему Виета можно применять только к уравнениям, у которых дискриминант отрицателен.ИстинаЛожь

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Полное квадратное уравнение

Решите квадратное уравнение $x^2-7x+12=0$ с помощью формулы дискриминанта.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Учет ОДЗ

Заполните пропуски в решении дробно-рационального уравнения.

Для уравнения $\frac{x^2-9}{x-3}=0$ область допустимых значений: $x\ne$ . Приравнивая числитель к нулю, получаем корни $x_1=3$ и $x_2=$ . С учетом ОДЗ, единственным корнем уравнения является число .