№1 · БАЗОВЫЕ УРАВНЕНИЯ
1. Простейшие уравнения
Найдите корни уравнений, используя определение модуля.
1)|x|=9
2)|x - 4|=4
Типы заданий
Реши примерыРеши задачу
Решение уравнений и неравенств с модулем
Ф.И.
Класс
Вспомни, что модуль числа — это расстояние от начала отсчёта. Сегодня мы отработаем основные приёмы решения задач с этим важным понятием.
№2 · ЛИНЕЙНЫЙ МОДУЛЬ
2. Уравнения вида |ax + b| = c
Решите линейные уравнения с модулем.
1)|2x + 6| = 10
2)|3x - 2| = 7
№3 · СВОЙСТВА МОДУЛЯ
3. Изолирование модуля
Сначала выразите модуль, затем решите уравнение.
1)|x| + 5 = 12
2)3|x| - 6 = 9
№4 · ОСОБЫЕ СЛУЧАИ
4. Ноль и отрицательные числа
Обратите внимание на правую часть уравнения.
1)|x - 7| = 0
2)|x + 2| = -3
№5 · ПРОСТЕЙШИЕ НЕРАВЕНСТВА
5. Неравенства с модулем
Запишите решение неравенства в виде интервала.
1)|x| < 6
2)
№6 · НЕРАВЕНСТВА СО СДВИГОМ
6. Сдвиг аргумента
Решите неравенства, раскрыв модуль.
1)
2)|x + 3| > 6
№7 · МАСШТАБИРОВАНИЕ
7. Коэффициент при x
Решите неравенства с коэффициентом внутри модуля.
1)|3x| < 12
2)
№8 · КОМБИНИРОВАННЫЕ
8. Смешанные примеры
Решите комбинированные выражения.
1)
2)|x| + 3 > 2
№9 · ПРОВЕРКА ЗНАКА
9. Ловушки с модулем
Будьте внимательны при определении количества корней.
1)|x + 6| = -4
2)|x - 5| = 5
+9 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№10 · ПЕРЕМЕНА МЕСТ
10. Выражения вида |b - x|
Помните, что .
1)|4 - x| = 6
2)|6 - 2x| = 2
№11 · ПЕРЕМЕННАЯ В ПРАВОЙ ЧАСТИ
11. Простейшее уравнение с x вне модуля
Решите уравнение . Обязательно проверьте, что правая часть уравнения не меньше нуля.
№12 · ДВОЙНОЕ НЕРАВЕНСТВО
12. Линейное неравенство
Решите неравенство и укажите количество целых решений.
№13 · СОВОКУПНОСТЬ
13. Неравенство со знаком «больше»
Решите неравенство .
№14 · ВЛОЖЕННЫЕ МОДУЛИ
14. Модуль в модуле
Решите уравнение .
№15 · ТОЖДЕСТВО
15. Раскрытие по определению
Решите уравнение . При каких значениях x это верно?
№16 · ЛОГИКА
16. Проверка на пустое множество
Решите неравенство . Обоснуйте ответ.
№17 · ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
17. Уравнение с дробью
Решите уравнение .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 8 класса
Разложение квадратного трехчлена на множителиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Сокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выраженияНеполные квадратные уравненияУравнения и неравенства. Квадратные уравненияДопустимые значения переменных, входящих в алгебраические выраженияДвоичная система счисленияАлгебраическая дробьОсновное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробейСокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Преобразование выражений, содержащих алгебраические дробиРазложение квадратного трёхчлена на множителиКвадратные уравнения: полные и неполныеСвойства степени с целым показателем
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение уравнений и неравенств с модулем»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 17 заданий: реши примеры, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.