Текстовые задачи

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 2 БАЛЛА

1. Алгоритм решения задачи

Расположите этапы решения текстовой задачи в логическом порядке: от чтения условия до записи ответа.

1. Построение математической модели (составление уравнения или системы).
2. Интерпретация полученного результата и проверка его по смыслу задачи.
3. Анализ условия и выделение известных и искомых величин.
4. Решение полученного уравнения или системы уравнений.

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Путь между городами

Расстояние между городами $A$ и $B$ равно $400$ км. Из $A$ в $B$ выехал автомобиль, а через час вслед за ним выехал второй автомобиль, скорость которого на $20$ км/ч больше. Найдите скорость первого автомобиля, если в город $B$ они прибыли одновременно.

ПЛОЩАДЬ · 2 БАЛЛА

3. Прямоугольный участок

Периметр прямоугольного участка земли равен $46$ м, а его площадь составляет $120$ м${}^2$. Найдите длины сторон этого участка.

ТЕСТ · 2 БАЛЛА

4. Задача о совместной работе

Двое рабочих, работая вместе, выполняют заказ за $6$ часов. Первый рабочий может выполнить этот же заказ в одиночку на $5$ часов быстрее, чем второй. Какое уравнение соответствует условию задачи, если через $x$ обозначить время работы первого рабочего?

• $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}$
• $x+(x+5)=6$
• $\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=6$
• $\frac{6}{x}+\frac{6}{x-5}=1$

СМЕСИ · 2 БАЛЛА

5. Смешивание растворов

Имеется $2$ кг раствора, содержащего $10\%$ кислоты. Сколько килограммов $40\%$-го раствора той же кислоты нужно добавить, чтобы получить $30\%$-й раствор?