Рабочий лист на тему:

Решение квадратных уравнений

Q: Как скачать рабочий лист «Решение квадратных уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, краткий ответ, реши примеры, соединение.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра8 класс10 заданий

Реши задачуКраткий ответРеши примерыСоединение

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответРеши примерыСоединение

Решение квадратных уравнений

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Квадратные уравнения — фундамент алгебры. Сегодня мы разберем алгоритмы их решения через дискриминант и особые случаи неполных уравнений.

№1 · АЛГОРИТМ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Алгоритм и полное уравнение

Изучи алгоритм решения уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ через дискриминант:
1. Вычисли $D = b^{2} - 4 a c$ .
2. Если $D > 0$ , то $x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a}$ .
3. Если $D = 0$ , то $x = - \frac{b}{2 a}$ .
4. Если $D < 0$ , корней нет.
Реши уравнение $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ .

№2 · ДИСКРИМИНАНТ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление дискриминанта

Найдите значение дискриминанта $D$ для квадратного уравнения $3 x^{2} - 4 x - 4 = 0$ .

№3 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Решение по формуле

Решите квадратные уравнения и запишите их корни.

x^{2} - 6 x + 8

x^{2} + 2 x - 3

№4 · КОЭФФИЦИЕНТЫ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Соответствие коэффициентов

Соедините уравнение с его коэффициентами $a, b, c$ .

№5 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

АЛГОРИТМ · 2 БАЛЛА

5. Решение неполных уравнений

Неполные уравнения решаются проще:
- Вид $a x^{2} + c = 0$ : перенеси $c$ и извлеки корень $x = \pm - \frac{c}{a}$ .
- Вид $a x^{2} + b x = 0$ : вынеси $x$ за скобку $x (a x + b) = 0$ , тогда $x = 0$ или $x = - \frac{b}{a}$ .
Реши уравнения: 1) $2 x^{2} - 32 = 0$ ; 2) $x^{2} + 4 x = 0$ .

№6 · КОРНИ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

6. Поиск корней

Укажите корни уравнения $5 x^{2} - 20 x = 0$ через запятую в порядке возрастания.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Разные случаи дискриминанта

Решите уравнения. Если корней нет, напишите «нет корней».

x^{2} - 4 x + 4

2 x^{2} + x + 5

№8 · ВИЕТ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Теорема Виета

Для приведенного уравнения $x^{2} + p x + q = 0$ сумма корней $x_{1} + x_{2} = - p$ , а произведение $x_{1} \cdot x_{2} = q$ . Соотнесите уравнение и сумму его корней.

№9 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

9. Площадь прямоугольника

Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 40 см².

№10 · ПАРАМЕТР

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

10. Условие единственного корня

При каких положительных значениях параметра $k$ уравнение $x^{2} + k x + 16 = 0$ имеет ровно один корень?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответРеши примерыСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение квадратных уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, краткий ответ, реши примеры, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Решение квадратных уравнений

Типы заданий

1. Алгоритм и полное уравнение

2. Вычисление дискриминанта

3. Решение по формуле

4. Соответствие коэффициентов

5. Решение неполных уравнений

6. Поиск корней

7. Разные случаи дискриминанта

8. Теорема Виета

9. Площадь прямоугольника

10. Условие единственного корня

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы