Решение квадратных уравнений

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Определение коэффициентов и дискриминанта

Заполните пропуски, чтобы найти дискриминант квадратного уравнения по алгоритму.

Для уравнения $x^2-6x+8=0$ определим коэффициенты: $a=1$, $b=-6$, $c=$ . Подставим их в формулу дискриминанта $D=b^2-4ac$: $D=(-6{)}^2-4\cdot 1\cdot 8=36-$ = .

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Уравнение с одним корнем

Решите квадратное уравнение $x^2+8x+16=0$. В ответе запишите корень.

1 ТЕСТ · 1 БАЛЛ

3. Количество корней

Не решая уравнение $x^2+5x+10=0$, определите количество его корней.

• Два различных корня
• Один корень
• Нет корней
• Бесконечно много корней

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Подстановка в формулу корней

Если в квадратном уравнении $D=49$, $a=1$, $b=-3$, вычислите один из корней по формуле $x=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$.

$x=\frac{-(-3)+\sqrt{49}}{2\cdot 1}=$

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Полное квадратное уравнение

Найдите корни уравнения $2x^2-9x+10=0$.