Разные действия с рациональными дробями

1 БАЛЛ

1. Базовое сокращение

Сократите рациональную дробь:

1 БАЛЛ

2. Одинаковые знаменатели

Выполните сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

1 БАЛЛ

3. Умножение одночленов

Найдите произведение рациональных дробей:

2 БАЛЛА

4. Разные знаменатели

Упростите выражение, приведя дроби к общему знаменателю: $\frac{3}{x}-\frac{5}{2x}$

2 БАЛЛА

5. Деление дробей

Выполните деление, предварительно разложив числитель на множители: $\frac{a^2-ab}{c}:\frac{a-b}{c^2}$

2 БАЛЛА

6. Возведение в степень

Возведите рациональную дробь в степень:

2 БАЛЛА

7. Разность квадратов

Сократите дробь, используя формулу разности квадратов: $\frac{x^2-9}{2x+6}$

2 БАЛЛА

8. Противоположные знаменатели

Упростите выражение, изменив знак в одном из знаменателей: $\frac{a}{a-5}+\frac{5}{5-a}$

2 БАЛЛА

9. Сокращение и множители

Выполните умножение: $\frac{m-n}{m^2}\cdot \frac{m}{m^2-n^2}$

2 БАЛЛА

10. Два действия

Выполните действия: $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\cdot ab$

2 БАЛЛА

11. Область определения

При каких значениях переменной $x$ дробь $\frac{x+5}{x(x-3)}$ не имеет смысла?

• $x=0$ и $x=3$
• $x=-5$
• $x=3$
• $x=0$ и $x=-5$

3 БАЛЛА

12. Сложное выражение

Упростите выражение: $(\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}):\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$