Рабочий лист на тему:

Разложение на множители

Алгебра8 класс8 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачуМножественный выбор

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачуМножественный выбор

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разложение на множители — это превращение суммы в произведение. Освоив этот навык, ты сможешь легко сокращать сложные дроби и решать уравнения второй степени.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Вынесение множителя и группировка

Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобки или метод группировки.

6 a^{2} - 12 ab

2)x(c - d) + y(c - d)

3)ax + ay + 5x + 5y

№2 · ФОРМУЛЫ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Формулы сокращенного умножения

Заполните пропуски в разложениях, используя формулы разности квадратов и квадрата суммы.

1) $25 x^{2} - 49 = (5 x - \underline{ab c}) (5 x + \underline{ab c})$
2) $a^{2} + 12 a + 36 = (a + \underline{ab c})^{2}$

№3 · ТРЕХЧЛЕН

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

3. Разложение квадратного трехчлена

Разложите на множители квадратный трехчлен $x^{2} - 8 x + 15$ . Для этого найдите его корни, решив уравнение $x^{2} - 8 x + 15 = 0$ .

№4 · ВЫБОР

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

4. Комбинированные методы

Выберите верное и полное разложение на множители для выражения $3 x^{3} - 27 x$ .

$3 x (x - 3) (x + 3)$
$3 x (x^{2} - 9)$
$3 (x^{3} - 9 x)$
$3 x (x - 3)^{2}$

№5 · ДРОБИ

УПРОЩЕНИЕ · 3 БАЛЛА

5. Применение в алгебраических дробях

Сократите дробь $\frac{a ^{2} - 10 a + 25}{a ^{2} - 25}$ , предварительно разложив числитель и знаменатель на множители.

+4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Вынесение общего множителя за скобки

Вынесите за скобки наибольший общий множитель, включая числовой коэффициент и переменные в соответствующих степенях.

15 x^{3} y^{2} - 25 x^{2} y^{3}

4 a (b - c) + 7 (c - b)

12 a^{4} - 18 a^{3} + 6 a^{2}

№7 · ФСУ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Разложение по формулам сокращённого умножения

Используйте формулы разности квадратов, квадрата суммы или квадрата разности для представления выражения в виде произведения.

49 m^{2} - 64 n^{4}

0, 04 x^{2} - 0, 4 x y + y^{2}

(a + 3)^{2} - 16

№8 · ГРУППИРОВКА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Метод группировки с преобразованием

Сгруппируйте слагаемые так, чтобы после вынесения общих множителей в скобках получились одинаковые выражения.

ab - 2 b - 3 a + 6

x^{3} + x^{2} y - x - y

a^{2} - b^{2} + a - b

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачуМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Вписанный и описанный четырехугольник Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний Квадратный корень из числа; Понятие об иррациональном числе Система уравнений с двумя неизвестными. Неравенства. Графики и их исследование.Множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Конечные множества чисел. Операции над множествами Квадратный корень из произведения и дроби Линейные неравенства Рациональные дроби и их свойства Линейные уравнения Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений Повторение за курс 7 класса Умножение дробей. Возведение в степень.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Разложение на множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 8 заданий: реши примеры, заполни пропуски, реши задачу, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Разложение на множители

Типы заданий

1. Вынесение множителя и группировка

2. Формулы сокращенного умножения

3. Разложение квадратного трехчлена

4. Комбинированные методы

5. Применение в алгебраических дробях

6. Вынесение общего множителя за скобки

7. Разложение по формулам сокращённого умножения

8. Метод группировки с преобразованием

Похожие рабочие листы

Вписанный и описанный четырехугольник

Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний

Квадратный корень из числа; Понятие об иррациональном числе

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы