№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
1. Простейшее разложение
Найдите корни квадратного трехчлена и разложите его на множители по формуле .
1)
2)
Типы заданий
Реши примерыЗаполни пропускиСоединениеКраткий ответРеши задачуМатематический рисунок
Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен
Ф.И.
Класс
Разложение трехчлена на множители — это превращение суммы в произведение. Этот навык поможет тебе легко сокращать дроби и решать сложные уравнения.
№2 · ПРАВИЛО
2. Работа с формулой
Заполните пропуски в формуле и её применении для трехчлена с отрицательным корнем.
1. Формула:
2. Если корни равны и , то разложение имеет вид:
№3 · СООТВЕТСТВИЕ
3. Корни и множители
Установите соответствие между квадратным трехчленом и его разложением на множители.
№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
4. Полный квадрат
Представьте квадратный трехчлен в виде произведения двух одинаковых множителей.
№5 · ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
5. Разложение по графику
На рисунке изображен график функции . Используя точки пересечения с осью , запишите разложение этого трехчлена на множители.
№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
6. Коэффициент перед
Разложите на множители трехчлены, где коэффициент . Не забудьте вынести его за скобки.
1)
2)
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРИМЕНЕНИЕ
7. Сокращение выражений
Заполните цепочку преобразований при сокращении рациональной дроби.
\frac{x^2 - 5x + 4}{x - 4} = \frac{(x - 4) \cdot ( )}{x - 4} =
№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
8. Сложные структуры
Сопоставьте выражения, которые сводятся к квадратным трехчленам, с их окончательным разложением на линейные множители.
№9 · МЕЖПРЕДМЕТНАЯ СВЯЗЬ
9. Баллистика и алгебра
Высота полета сигнальной ракеты (в метрах) описывается формулой , где — время в секундах. Разложите этот трехчлен на множители. Используя полученное выражение, определите, через сколько секунд ракета упадет на землю ().
№10 · ИССЛЕДОВАНИЕ
10. График с секретом
Упростите выражение путем разложения числителя на множители. На координатной плоскости ниже отметьте область, где будет находиться график, и укажите координату выколотой точки.
Постройте: Заготовка для графика
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 8 класса
Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Сокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выраженияНеполные квадратные уравненияУравнения и неравенства. Квадратные уравненияДопустимые значения переменных, входящих в алгебраические выраженияДвоичная система счисленияАлгебраическая дробьОсновное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробейСокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Преобразование выражений, содержащих алгебраические дробиРазложение квадратного трёхчлена на множителиКвадратные уравнения: полные и неполныеСвойства степени с целым показателемУравнения и неравенства. Неравенства
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Разложение квадратного трехчлена на множители»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши примеры, заполни пропуски, соединение, краткий ответ, реши задачу, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.