Рабочий лист на тему:

Рациональные выражения с разными знаменателями

Алгебра8 класс15 заданий

Сравни числаРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Сравни числаРеши примерыРеши задачу

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируйся приводить дроби с разными знаменателями к общему знаменателю. Этот навык помогает упрощать выражения и решать практические задачи.

№1 · СРАВНЕНИЕ

1 СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сравни выражения

Сравни выражения и поставь между ними знак $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{1}{x}

при

x = 2

\frac{1}{x + 1}

при

x = 2

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сложи дроби

Выполни сложение рациональных дробей.

\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x}

x \neq = 0

№3 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Скорость работы

Один принтер печатает заказ за $x$ минут, а второй — за $2 x$ минут. Какую часть заказа они напечатают вместе за одну минуту? Считай, что $x > 0$ .

№4 · СРАВНЕНИЕ

1 СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Сравни после подстановки

Подставь $x = 3$ , вычисли значения выражений и сравни их знаком $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{2}{x - 1}

\frac{1}{x + 1}

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Вычти рациональные дроби

Вычти дроби и запиши результат в упрощённом виде. Учти допустимые значения переменной.

\frac{3}{x} - \frac{1}{x + 1}

\frac{2}{x - 2} - \frac{1}{x + 2}

№6 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Совместная работа

Первый насос наполняет резервуар за $x + 2$ часов, а второй — за $x$ часов. Какую часть резервуара они наполнят вместе за один час, если $x = 2$ ?

№7 · СРАВНЕНИЕ

1 СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Сравни рациональные выражения

Приведи выражения к общему знаменателю, затем сравни их при $x = 4$ . Поставь знак $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{x + 1}{x - 1}

\frac{2}{x - 1}

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Приведи к общему знаменателю

Выполни действия, разложи знаменатели на множители, если это удобно, и упрости результат.

\frac{1}{x - 3} + \frac{2}{x + 3}

\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x - 2}

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Расчёт времени

Маша выполняет всю работу за $x$ часов, а Оля — за $x + 2$ часов. Вместе они работали один час. Какую часть всей работы они выполнили за этот час, если $x = 3$ ?

№10 · СРАВНЕНИЕ

1 СРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Сравни, используя разность

Сравни выражения при $x = 5$ . Найди их разность и определи её знак; затем поставь между выражениями знак $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{x + 2}{x - 1}

\frac{x + 1}{x - 2}

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

11. Упрости сложные дроби

Выполни действия, разложи знаменатели на множители и упрости результат. Укажи ограничения на переменную.

\frac{2}{x ^{2} - 4} + \frac{1}{x + 2}

\frac{x}{x ^{2} - 9} - \frac{1}{x - 3}

№12 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Работа двух устройств

Первое устройство выполняет заказ за $x - 1$ часов, второе — за $x + 1$ часов. За сколько часов они выполнят заказ вместе, если $x = 3$ ? Считай, что производительность каждого устройства постоянна.

№13 · СРАВНЕНИЕ

1 СРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Сравни без подстановки

Сравни выражения при $x > 2$ . Приведи их разность к общему знаменателю и обоснуй знак разности.

\frac{x + 1}{x - 2}

\frac{x + 2}{x - 1}

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Найди удобный способ упрощения

Выполни действия. Сначала разложи знаменатели на множители и найди общий знаменатель; затем сократи результат, если это возможно. Запиши ограничения на переменную.

\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x ^{2} - 1}

\frac{x}{x ^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x + 2}

№15 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Измени производительность

Первый насос наполняет бак за $x$ часов, второй — за $x + 2$ часов. Вместе они наполнили $\frac{3}{4}$ бака за один час. Найди $x$ , если $x > 0$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Рациональные выражения с разными знаменателями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: сравни числа, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Рациональные выражения с разными знаменателями

Типы заданий

1. Сравни выражения

2. Сложи дроби

3. Скорость работы

4. Сравни после подстановки

5. Вычти рациональные дроби

6. Совместная работа

7. Сравни рациональные выражения

8. Приведи к общему знаменателю

9. Расчёт времени

10. Сравни, используя разность

11. Упрости сложные дроби

12. Работа двух устройств

13. Сравни без подстановки

14. Найди удобный способ упрощения

15. Измени производительность

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы