Рабочий лист на тему:

Рациональные дроби

Алгебра8 класс10 заданий

Множественный выборРеши задачуРеши примеры

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуРеши примеры

Рациональные дроби

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Помоги архитектору Алексу спроектировать город будущего! Для этого нам предстоит освоить операции с рациональными дробями — основу инженерных расчётов.

№1 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Длина дорожки

Алекс рассчитывает длину дорожки в парке. Найдите сумму дробей: $\frac{5}{a} + \frac{2}{a}$ .

$\frac{7}{a}$
$\frac{7}{2 a}$
$\frac{10}{a}$
$\frac{7}{a ^{2}}$

№2 · УМНОЖЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Площадь участка

Алекс вычисляет площадь небольшого участка. Умножьте дробь $\frac{3 x}{y ^{2}}$ на $\frac{y}{x ^{2}}$ и запишите результат в упрощённом виде.

№3 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Базовые вычисления

Выполните действия с рациональными дробями и запишите краткий ответ.

\frac{10}{c} - \frac{3}{c}

\frac{2}{x} + \frac{5}{x}

№4 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

4. Разные знаменатели

Алекс соединяет две трубы разного диаметра. Выполните сложение: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ .

$\frac{a ^{2} + b ^{2}}{ab}$
$\frac{a + b}{ab}$
$\frac{a + b}{a + b}$
1

№5 · ДЕЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Прочность моста

Для расчёта прочности моста Алексу нужно разделить $\frac{x ^{2} - 9}{x}$ на $\frac{x + 3}{x ^{2}}$ . Выполните деление и максимально упростите выражение.

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

6. Комбинированные действия

Упростите выражения, используя правила умножения и деления рациональных дробей.

(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \cdot ab

\frac{x ^{2}}{y} : x

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

7. Разность формул

Алекс сравнивает две модели освещения. Упростите разность: $\frac{2}{x - 1} - \frac{2}{x + 1}$ .

$\frac{4}{x ^{2} - 1}$
$\frac{4 x}{x ^{2} - 1}$
0
$\frac{4}{1 - x ^{2}}$

№8 · УПРОЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

8. Купол цирка

Алекс проектирует купол цирка. Ему необходимо упростить сложную формулу: $(\frac{a}{a - b} - \frac{b}{a + b}) : \frac{a ^{2} + b ^{2}}{a ^{2} - b ^{2}}$ . Выполните действия и запишите итоговый результат.

№9 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

9. Сложные преобразования

Выполните умножение и деление, предварительно разложив числители и знаменатели на множители.

\frac{x ^{2} - 4 y ^{2}}{x ^{2} - x y} \cdot \frac{x - y}{x + 2 y}

\frac{a ^{2} - 6 a + 9}{a ^{2} - 4} : \frac{a - 3}{a - 2}

№10 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

10. Финальный расчёт

Алекс нашел закономерность в расходах материалов. Упростите выражение: $\frac{a ^{3} + b ^{3}}{a + b} - ab$ .

$(a - b)^{2}$
$a^{2} + b^{2}$
$(a + b)^{2}$
$a^{2} - b^{2}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Квадратное уравнение; Формула корней квадратного уравнения; Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений Повторение и обобщение за 7 класс Повторение: раскрытие скобок и способ группировки Линейные уравнения и текстовые задачи Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень Линейные уравнения и формулы сокращённого умножения Степень и свойства Повторение курса 7 класса Формулы сокращенного умножения. Квадратные уравнения. Дробные уравнения.Дроби и их свойства Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения Арифметический квадратный корень из числа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Рациональные дроби: сложение, вычитание, умножение, деление»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Рациональные дроби

Типы заданий

1. Длина дорожки

2. Площадь участка

3. Базовые вычисления

4. Разные знаменатели

5. Прочность моста

6. Комбинированные действия

7. Разность формул

8. Купол цирка

9. Сложные преобразования

10. Финальный расчёт

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение; Формула корней квадратного уравнения; Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Повторение и обобщение за 7 класс

Повторение: раскрытие скобок и способ группировки

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы