Рабочий лист на тему:

Рациональные дроби

Алгебра8 класс10 заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеСравни числаПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

Рациональные дроби

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Помоги герою Мультимиру пройти математическую миссию: научись преобразовывать рациональные выражения и не забывай проверять допустимые значения.

№1 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Первый ключ: сократи дробь

Мультимир нашёл первый ключ. Сократи рациональную дробь и выбери правильный результат.

$\frac{6 x}{9 x ^{2}} = \frac{3}{2 x}$
$\frac{6 x}{9 x ^{2}} = \frac{2}{3 x}$
$\frac{6 x}{9 x ^{2}} = \frac{6}{9 x}$
$\frac{6 x}{9 x ^{2}} = \frac{2}{3 x ^{2}}$

№2 · ЗНАМЕНАТЕЛЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Проверь вход в портал

Чтобы открыть портал, определи, при каком значении переменной выражение не имеет смысла: $\frac{5}{x - 4}$ . Выбери ответ.

$x = 5$
$x = 0$
$x = - 4$
$x = 4$

№3 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Умножение энергетических кристаллов

Мультимир умножает дроби. Выполни действие и выбери результат: $\frac{3 a}{5} \cdot \frac{10}{9 a}$ , где $a \neq = 0$ .

№4 · СЛОЖЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Собери общий знаменатель

Заполни пропуски при сложении дробей с одинаковыми знаменателями.

$\frac{2 x + 1}{7} + \frac{x - 3}{7} = \frac{□}{□}$

№5 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Освободи путь вычитанием

Реши задачу Мультимира: упростить выражение $\frac{5 y - 2}{y + 1} - \frac{2 y + 3}{y + 1}$ и указать допустимое значение переменной.

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверка правил у робота

Определи истинность каждого утверждения о рациональных дробях. Основание проверки — математическая правильность правила.

При $x \neq = 0$ дробь $\frac{4 x}{8 x ^{2}}$ сокращается до $\frac{1}{2 x}$ .
Дробь $\frac{a + b}{c}$ можно заменить на $\frac{a}{c} + b$ .
Знаменатель рациональной дроби не может быть равен нулю.
При сложении дробей с разными знаменателями достаточно сложить только числители.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соедини формулу с приёмом

Соедини каждое выражение с подходящим действием, которое нужно выполнить первым.

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

8. Выбери более короткий маршрут

Мультимир сравнивает выражения при указанных условиях. Вставь знак сравнения между левой и правой частью каждой пары.

\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}

при

x = 5

x + 3

при

x = 5

\frac{2}{x}

при

x = 4

\frac{1}{2}

при

x = 4

\frac{a + 2}{a}

при

a = 2

2

при

a = 2

№9 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

9. Восстанови алгоритм превращения

Расставь шаги упрощения рационального выражения в правильном порядке.

Разложить числитель и знаменатель на множители.
Сократить общий множитель, если он есть.
Найти допустимые значения переменной по знаменателям.
Записать итоговое выражение и ограничения на переменную.
Переписать исходную дробь и определить её числитель и знаменатель.

№10 · ЛИШНИЙ ШАГ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

10. Найди сбой в алгоритме Мультимира

У трёх выражений результат положителен при указанных условиях, а одно выражение даёт отрицательный результат. Найди лишнее выражение.

$\frac{x - 5}{x + 1}$ при $x = 2$
$\frac{x + 3}{x - 1}$ при $x = 4$
$\frac{2 x - 1}{x + 2}$ при $x = 3$
$\frac{x ^{2} - 1}{x - 1}$ при $x = 2$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Деление алгебраических выражений Перевод бесконечной дроби в обыкновенную Функция у=к/х Основное свойство алгебраической дроби; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения Квадратный корень из числа; Действительные числа Пересечение и объединение промежутков Двойные радикалы Неполное квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Числовые неравенства и их свойства Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня ОДЗ, рациональные дроби, сложение и вычитание Квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Рациональные дроби. Действия с рациональными выражениями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, реши задачу, истина / Ложь, соединение, сравни числа, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Рациональные дроби

Типы заданий

1. Первый ключ: сократи дробь

2. Проверь вход в портал

3. Умножение энергетических кристаллов

4. Собери общий знаменатель

5. Освободи путь вычитанием

6. Проверка правил у робота

7. Соедини формулу с приёмом

8. Выбери более короткий маршрут

9. Восстанови алгоритм превращения

10. Найди сбой в алгоритме Мультимира

Похожие рабочие листы

Деление алгебраических выражений

Перевод бесконечной дроби в обыкновенную

Функция у=к/х

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы