Рабочий лист на тему:

Произведение и частное дробей

Алгебра8 класс15 заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачуСравни числаМножественный выбор

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачуСравни числаМножественный выбор

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Давай разберёмся, как умножать, возводить в степень и делить алгебраические дроби. Эти приёмы помогут уверенно преобразовывать выражения.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Умножение числовых дробей

Вычислите и запишите ответ в виде несократимой дроби: $\frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9}$ .

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Умножение алгебраических дробей

Выполните умножение и сократите дроби.

\frac{4 a}{9} \cdot \frac{27}{8 a}

\frac{5 x}{12 y} \cdot \frac{18 y}{25 x}

\frac{7 m ^{2}}{10 n} \cdot \frac{15 n ^{2}}{14 m}

№3 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Площадь прямоугольника

Длина прямоугольника равна $\frac{3 a}{4}$ см, а ширина — $\frac{8 b}{9}$ см. Найдите площадь прямоугольника и запишите результат в виде произведения с сокращённым числовым коэффициентом.

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение произведений дробей

Сравните дроби, не выполняя лишних преобразований. Для каждой пары выберите знак $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7}

\frac{5}{7}

\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{3}

\frac{7}{6}

\frac{9}{10} \cdot \frac{5}{6}

\frac{3}{4}

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Правило умножения дробей

Выберите верное утверждение о произведении двух алгебраических дробей.

При умножении дробей знаменатели всегда складываются.
Чтобы умножить дроби, перемножают их числители и знаменатели, затем сокращают результат.
Чтобы умножить дроби, складывают числители и перемножают знаменатели.
Чтобы умножить дроби, перемножают числитель первой дроби со знаменателем второй.

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Квадрат дроби

Возведите дробь в квадрат и запишите результат в виде несократимой дроби: $(\frac{5}{6})^{2}$ .

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Степень алгебраической дроби

Возведите дроби в указанную степень и сократите результат.

(\frac{2 a}{3 b})^{2}

(\frac{3 x}{5})^{3}

(\frac{4 m}{7 n})^{2}

№8 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Объём куба

Ребро куба имеет длину $\frac{2 a}{3}$ см. Найдите объём куба, используя формулу $V = a^{3}$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

9. Сравнение степеней дробей

Сравните значения выражений и поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

(\frac{2}{5})^{2}

\frac{4}{25}

(\frac{3}{4})^{2}

\frac{3}{4}

(\frac{5}{6})^{3}

\frac{25}{36}

№10 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Возведение дроби в степень

Выберите правильное преобразование.

$(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a + n}{b + n}$
$(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a}{b ^{n}}$
$(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b}$
$(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b ^{n}}$

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

11. Деление числовых дробей

Вычислите и запишите ответ в виде несократимой дроби: $\frac{5}{8} : \frac{15}{16}$ .

№12 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

12. Деление алгебраических дробей

Выполните деление и сократите дроби.

\frac{6 a}{5 b} : \frac{12 a}{25 b}

\frac{9 x ^{2}}{14 y} : \frac{3 x}{7 y}

\frac{8 m}{15 n} : \frac{4 m ^{2}}{5 n}

№13 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Скорость работы

Рабочий выполняет часть задания, равную $\frac{3}{4}$ всей работы, за $6$ часов. Какую часть работы он выполняет за один час, если скорость постоянна?

№14 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

14. Сравнение частных дробей

Сравните значения частных и поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{3}{5} : \frac{2}{5}

\frac{3}{2}

\frac{7}{9} : \frac{14}{27}

\frac{3}{2}

\frac{4}{7} : \frac{8}{21}

\frac{3}{2}

№15 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

15. Деление дробей

Выберите верное правило деления одной алгебраической дроби на другую.

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на вторую без изменения.
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Чтобы разделить дроби, нужно сложить их числители и знаменатели.
Чтобы разделить дроби, нужно разделить их числители и отдельно знаменатели.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачуСравни числаМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Площади фигур Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; Свойства арифметических квадратных корней Формулы сокращенного умножения, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, одночлены и многочлены Арифметические корни, решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Алгебраические дроби. Усложненные примеры Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Основное свойство алгебраической дроби; Сокращение дробей; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей Преобразование дробно-рациональных выражений Преобразования выражений, содержащих корни Приведение алгебраических дробей к наименьшему знаменателю Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире Дроби обычные и десятичные

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Произведение и частное дробей. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: краткий ответ, реши примеры, реши задачу, сравни числа, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Произведение и частное дробей

Типы заданий

1. Умножение числовых дробей

2. Умножение алгебраических дробей

3. Площадь прямоугольника

4. Сравнение произведений дробей

5. Правило умножения дробей

6. Квадрат дроби

7. Степень алгебраической дроби

8. Объём куба

9. Сравнение степеней дробей

10. Возведение дроби в степень

11. Деление числовых дробей

12. Деление алгебраических дробей

13. Скорость работы

14. Сравнение частных дробей

15. Деление дробей

Похожие рабочие листы

Площади фигур

Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; Свойства арифметических квадратных корней

Формулы сокращенного умножения, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, одночлены и многочлены

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы