Рабочий лист на тему:

Преобразование в многочлен стандартного вида и нахождение значений переменных

Алгебра8 класс30 заданий

Реши примерыСоединение

Типы заданий

Реши примерыСоединение

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы потренируемся приводить сложные выражения к стандартному виду и находить «опасные» значения переменных, при которых алгебраическая дробь теряет смысл.

№1 · МНОГОЧЛЕНЫ

1 БАЛЛ

1. Раскрытие скобок

Приведите выражение к многочлену стандартного вида, выполнив сложение и вычитание.

1)(4x - 6) + (3x + 9)

2)(8a - 3) - (5a + 2)

№2 · ЗНАМЕНАТЕЛЬ

1 БАЛЛ

2. Точки разрыва

Сопоставьте дробное выражение и значение переменной $x$ , при котором его знаменатель равен нулю.

№3 · МНОГОЧЛЕНЫ

1 БАЛЛ

3. Умножение одночлена на многочлен

Выполните умножение и приведите полученный результат к многочлену стандартного вида.

2 x^{2} (3 x - 4)

- 5 y (y^{2} + 2 y - 1)

№4 · СТАНДАРТНЫЙ ВИД

2 БАЛЛА

4. Формулы сокращенного умножения

Установите соответствие между произведением и результатом его преобразования в многочлен.

№5 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

5. Поиск корней знаменателя

Найдите все значения переменной, при которых знаменатель дроби обращается в нуль. Если значений несколько, запишите их через точку с запятой.

Знаменатель x^{2} - 49

Знаменатель x^{2} - 4 x

№6 · СТЕПЕНИ

2 БАЛЛА

6. Сложные преобразования степеней

Установите соответствие между выражением и его значением в виде степени с основанием $a$ . Будьте внимательны: в левой колонке требуется выполнить несколько действий.

№7 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 БАЛЛА

7. Сложное раскрытие

Выполните преобразование выражения в многочлен стандартного вида.

(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)

2)4x(x - 2) - (x + 3)(x - 3)

№8 · ОДЗ

3 БАЛЛА

8. Особые случаи знаменателя

Для каждой дроби укажите значения переменной, при которых знаменатель равен нулю.

№9 · МНОГОЧЛЕНЫ

3 БАЛЛА

9. Многошаговое упрощение

Упростите выражение и запишите полученный многочлен в стандартном виде.

(a - 2) (a + 2) (a^{2} + 4) - a^{4}

(x + 4)^{2} - (x - 3) (x + 3) - 8 x

№10 · ЗНАМЕНАТЕЛЬ

3 БАЛЛА

10. Анализ квадратного трехчлена

Соотнесите дробь и значения $x$ , обращающие её знаменатель в нуль (используйте разложение на множители или теорему Виета).

№1 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 БАЛЛА

1. Приведение к стандартному виду

Упростите выражения, приведя подобные слагаемые.

1)5a + 3a - 2a

2)4x + 7 + 2x

3)10y - (3y + 1)

№2 · ЗНАМЕНАТЕЛЬ

1 БАЛЛ

2. Точки разрыва

Сопоставьте дробное выражение и значение переменной $x$ , при котором его знаменатель равен нулю.

№3 · МНОГОЧЛЕНЫ

1 БАЛЛ

3. Приведение к стандартному виду

Раскройте скобки и приведите полученные выражения к многочлену стандартного вида.

2 x (x^{2} - 3 x + 1)

- 5 a^{2} (2 - a)

0, 4 y (5 y - 10)

№4 · СТАНДАРТНЫЙ ВИД

2 БАЛЛА

4. Формулы сокращенного умножения

Установите соответствие между произведением и результатом его преобразования в многочлен.

№5 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

5. Поиск корней знаменателя

Знаменатель x^{2} - 49

Знаменатель x^{2} + 8 x

№6 · ВЫРАЖЕНИЯ

2 БАЛЛА

6. Знаменатель и его нули

Соотнесите дробное выражение со значением переменной $x$ , при котором его знаменатель (после приведения к стандартному виду) обращается в нуль.

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 БАЛЛА

7. Сложное раскрытие

Выполните преобразование выражения в многочлен стандартного вида.

(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)

2)2x(x - 2) - (x + 3)(x - 3)

№8 · ОДЗ

3 БАЛЛА

8. Особые случаи знаменателя

Для каждой дроби укажите значения переменной, при которых знаменатель равен нулю.

№9 · МНОГОЧЛЕНЫ

3 БАЛЛА

9. Многошаговое упрощение

Упростите выражение и запишите полученный многочлен в стандартном виде.

(b - 2) (b + 2) (b^{2} + 4) - b^{4}

(x + 4)^{2} - (x - 3) (x + 3) - 8 x

№10 · ЗНАМЕНАТЕЛЬ

3 БАЛЛА

10. Анализ квадратного трехчлена

№1 · МНОГОЧЛЕНЫ

1 БАЛЛ

1. Раскрытие скобок

Приведите выражение к многочлену стандартного вида, выполнив сложение и вычитание.

1)(3x - 5) + (2x + 8)

2)(7a - 2) - (3a + 4)

№2 · ЗНАМЕНАТЕЛЬ

1 БАЛЛ

2. Точки разрыва

Установите соответствие между дробным выражением и значениями переменной $x$ , при которых знаменатель обращается в нуль.

№3 · МНОГОЧЛЕНЫ

1 БАЛЛ

3. Умножение многочленов

Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

(3 x - 2) (x + 4)

(a - 5) (2 a + 3)

(2 y + 1) (3 - y)

№4 · СТАНДАРТНЫЙ ВИД

2 БАЛЛА

4. Формулы сокращенного умножения

Установите соответствие между произведением и результатом его преобразования в многочлен.

№5 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

5. Поиск корней знаменателя

Знаменатель x^{2} - 36

Знаменатель x^{2} + 5 x

№6 · СТЕПЕНИ

2 БАЛЛА

6. Сложные преобразования степеней

Установите соответствие между выражением и его значением в виде степени с основанием $a$ . Будьте внимательны при работе с отрицательными показателями и дробными выражениями.

№7 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 БАЛЛА

7. Сложное раскрытие

Выполните преобразование выражения в многочлен стандартного вида.

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

2)3x(x - 1) - (x + 2)(x - 2)

№8 · ОДЗ

3 БАЛЛА

8. Особые случаи знаменателя

Для каждой дроби укажите значения переменной, при которых знаменатель равен нулю.

№9 · МНОГОЧЛЕНЫ

3 БАЛЛА

9. Многошаговое упрощение

Упростите выражение и запишите полученный многочлен в стандартном виде.

(a - 1) (a + 1) (a^{2} + 1) - a^{4}

(x + 3)^{2} - (x - 2) (x + 2) - 6 x

№10 · ЗНАМЕНАТЕЛЬ

3 БАЛЛА

10. Анализ квадратного трехчлена

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Преобразование в многочлен стандартного вида, нахождение значений переменных, при которых знаменатель равен нулю»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши примеры, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Преобразование в многочлен стандартного вида и нахождение значений переменных

Типы заданий

1. Раскрытие скобок

2. Точки разрыва

3. Умножение одночлена на многочлен

4. Формулы сокращенного умножения

5. Поиск корней знаменателя

6. Сложные преобразования степеней

7. Сложное раскрытие

8. Особые случаи знаменателя

9. Многошаговое упрощение

10. Анализ квадратного трехчлена

1. Приведение к стандартному виду

2. Точки разрыва

3. Приведение к стандартному виду

4. Формулы сокращенного умножения

5. Поиск корней знаменателя

6. Знаменатель и его нули

7. Сложное раскрытие

8. Особые случаи знаменателя

9. Многошаговое упрощение

10. Анализ квадратного трехчлена

1. Раскрытие скобок

2. Точки разрыва

3. Умножение многочленов

4. Формулы сокращенного умножения

5. Поиск корней знаменателя

6. Сложные преобразования степеней

7. Сложное раскрытие

8. Особые случаи знаменателя

9. Многошаговое упрощение

10. Анализ квадратного трехчлена

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы