Рабочий лист на тему:

Преобразование рациональных выражений

Алгебра8 класс10 заданий

Реши задачуРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуРеши примеры

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируйся преобразовывать алгебраические дроби: сокращай, складывай и дели выражения, внимательно учитывая область допустимых значений.

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Сокращение дроби

Сократите рациональную дробь и укажите область допустимых значений переменной: $\frac{x ^{2} - 16}{x ^{2} + 8 x + 16}$ .

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сокращение рациональных дробей

Сократите каждую рациональную дробь. Учитывайте ограничения на переменную.

\frac{6 a ^{2} b}{9 a b ^{2}}

\frac{y ^{2} - 25}{y ^{2} - 10 y + 25}

\frac{m ^{2} - 4 m}{m ^{2} - 16}

№3 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Сложение дробей

Упростите выражение: $\frac{3}{x - 2} + \frac{5}{x + 2}$ . Укажите область допустимых значений.

№4 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Сложение и вычитание дробей

Выполните действия и приведите результат к рациональной дроби.

\frac{2}{a} + \frac{3}{a}

\frac{7}{b - 1} - \frac{2}{b - 1}

\frac{4}{c + 3} + \frac{1}{c - 3}

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Умножение дробей

Упростите выражение: $\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 6 x + 9} \cdot \frac{x - 3}{x + 3}$ . Укажите область допустимых значений.

№6 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Умножение рациональных дробей

Выполните умножение и сократите результат.

\frac{5 p}{6 q} \cdot \frac{12 q ^{2}}{25 p}

\frac{z ^{2} - 4}{z + 2} \cdot \frac{3}{z - 2}

\frac{r ^{2} - 1}{r ^{2} + 2 r + 1} \cdot \frac{r + 1}{r - 1}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Деление дробей

Упростите выражение: $\frac{a ^{2} - 4}{a ^{2} + 4 a + 4} : \frac{a - 2}{a + 2}$ . Укажите область допустимых значений.

№8 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Деление рациональных дробей

Выполните деление и представьте ответ в сокращённом виде.

\frac{7 u}{10 v} : \frac{14 u}{15 v}

\frac{t ^{2} - 16}{t - 4} : (t + 4)

\frac{k + 5}{k - 5} : \frac{k + 5}{k - 5}

№9 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Комплексное преобразование

Упростите выражение: $(\frac{2}{x - 1} - \frac{2}{x + 1}) \cdot \frac{x ^{2} - 1}{4}$ . Укажите область допустимых значений.

№10 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Итоговое упрощение

Упростите рациональные выражения, выполняя действия в указанном порядке.

\frac{n ^{2} - 9}{n - 3}

\frac{1}{s} + \frac{2}{s ^{2}}

\frac{q}{q - 4} \cdot \frac{q ^{2} - 8 q + 16}{q}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Преобразование рациональных выражений, содержащих алгебраические дроби»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Преобразование рациональных выражений

Типы заданий

1. Сокращение дроби

2. Сокращение рациональных дробей

3. Сложение дробей

4. Сложение и вычитание дробей

5. Умножение дробей

6. Умножение рациональных дробей

7. Деление дробей

8. Деление рациональных дробей

9. Комплексное преобразование

10. Итоговое упрощение

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы