Преобразование числовых выражений с квадратными корнями

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вынесите множитель из-под знака корня

Представьте число под корнем в виде произведения и вынесите множитель.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Внесите множитель под знак корня

Преобразуйте выражения, внеся положительный множитель под корень.

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Сравнение чисел

Выберите верное утверждение о сравнении двух чисел.

• $2\sqrt{7}>3\sqrt{3}$
• $2\sqrt{7}<3\sqrt{3}$
• $2\sqrt{7}=3\sqrt{3}$

ЗАПОЛНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Произведение корней

Вычислите значение выражения, используя свойства квадратного корня.

$\sqrt{12}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{\underline{}}=\underline{}$

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Упрощение суммы корней

Упростите выражение, приведя подобные слагаемые: $3\sqrt{8}+\sqrt{2}-\sqrt{18}$.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Избавление от иррациональности в знаменателе

Преобразуйте дробь так, чтобы в знаменателе не осталось знака корня.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Найдите равные значения

Установите соответствие между числовым выражением и его упрощенным видом.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Верно или неверно?

Оцените справедливость равенств для положительных чисел.

1. $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$ИстинаЛожь
2. $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ИстинаЛожь
3. $\sqrt{a^2}=a$ (при $a\ge 0$)ИстинаЛожь

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Квадрат суммы и разности

Выполните возведение в квадрат, используя формулы сокращенного умножения.

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Корень из квадрата

Вычислите значение выражения $\sqrt{(2-\sqrt{5}{)}^2}+\sqrt{5}$. Напомним, что $\sqrt{x^2}=|x|$.