Рабочий лист на тему:

Числа и вычисления. Квадратные корни

Q: Как скачать рабочий лист «Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; Свойства арифметических квадратных корней; Уравнение вида x² = a; Сравнение действительных чисел; Квадратный корень из числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: краткий ответ, истина / Ложь, множественный выбор, реши примеры, сравни числа, реши задачу, заполни пропуски, соединение, таблица, найти лишнее, последовательность, кроссворд.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни, Свойства арифметических квадратных корней, Уравнение вида $x^{2} = a$ , Сравнение действительных чисел, Квадратный корень из числа, Действительные числа, Понятие об иррациональном числе

Алгебра8 класс30 заданий

Краткий ответИстина / ЛожьМножественный выборРеши примерыСравни числаРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаНайти лишнееПоследовательностьКроссворд

Типы заданий

Числа и вычисления. Квадратные корни

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с квадратными корнями, научимся сравнивать иррациональные числа и решать уравнения вида $x^2 = a$. Будь внимателен к свойствам корней!

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Арифметический квадратный корень

Вычислите значение числового выражения: $0, 81 + 0, 04$

№2 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Действительные числа

Определите истинность утверждений о числовых множествах.

Любое иррациональное число является действительным.
Число $16$ является иррациональным.
Сумма двух рациональных чисел всегда рациональна.
Число $0$ не является рациональным.

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Решение уравнения $x^{2} = a$

Найдите корни уравнения $x^{2} = 49$ .

$7$
$- 7$
$7; - 7$
корней нет

№4 · СВОЙСТВА КОРНЯ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

4. Корень из произведения и частного

Вычислите значения выражений, используя свойства корня.

9 \cdot 64

\frac{25}{121}

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение действительных чисел

Сравните числа, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

10

23

12

0, 5

0, 25

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Упрощение суммы корней

Упростите выражение, предварительно вынеся множители из-под знака корня: $75 - 48 + 300$ . Запишите пошаговое решение.

№7 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Вынесение множителя из-под корня

Представьте выражение в виде $a b$ , где $b$ — наименьшее возможное целое число: $72$

№8 · УПРОЩЕНИЕ

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ

8. Свойства модуля

Заполните пропуски в тождестве для извлечения корня из квадрата.

$a^{2} = ∣$ $∣$

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Квадрат корня

Найдите значение выражения: $(13)^{2} + (- 7)^{2}$

№10 · УРАВНЕНИЯ

3 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Количество корней

Установите соответствие между уравнением и количеством его корней.

№11 · СВОЙСТВА КОРНЯ

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

11. Вычисление корней

Заполните таблицу, вычислив значения $y = x$ для заданных $x$ .

$x$	144	169	225	400

№12 · ЛОГИКА

НАЙДИ ЛИШНЕЕ

12. Иррациональные выражения

Выберите число, которое является рациональным.

$3$
$8$
$121$
$20$

№13 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Внесение множителя под корень

Внесите положительный множитель под знак корня в выражении $35$ .

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

14. Комбинированное выражение

Вычислите: $225 - 316$

№15 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР ВЕРНОГО

15. Определение корня

При каких значениях $a$ выражение $a$ имеет смысл?

$a > 0$
$a \geq 0$
$a$ — любое число
$a < 0$

№16 · ГРАФИКИ

ПОСТРОЕНИЕ

16. Функция $y = x$

На координатной плоскости схематично изображен график функции. Укажите, какой функции он соответствует.

$y = x^{2}$
$y = x$
$y = x$

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · УПРОЩЕНИЕ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

17. Сложение корней

Упростите выражение: $18 + 50$

№18 · СРАВНЕНИЕ

РАСПОЛОЖЕНИЕ

18. Числовая прямая

Расположите числа в порядке возрастания: $4$ ; $15$ ; $23$ .

$15$
$16$ (или $4$ )
$12$ (или $23$ )

№19 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

19. Корень из степени

Найдите значение выражения $(- 7)^{2}$

№20 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

20. Уравнение с корнем

Решите уравнение: $x = 6$

№21 · СВОЙСТВА КОРНЯ

ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ

21. Произведение корней

Используя свойство $a \cdot b = ab$ , заполните таблицу.

Выражение	$2 \cdot 8$	$3 \cdot 27$	$5 \cdot 20$

№22 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР УТВЕРЖДЕНИЯ

22. Иррациональные числа

Какое из чисел является иррациональным?

$3, 14$
$\frac{22}{7}$
$7$
$0, 09$

№23 · УПРОЩЕНИЕ

ДРОБЬ · 2 БАЛЛА

23. Частное корней

Вычислите значение частного: $\frac{48}{3}$

№24 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

24. Уравнение вида $x^{2} = a$

Решите уравнение: $3 x^{2} = 75$

№25 · СРАВНЕНИЕ

ВЫБОР БОЛЬШЕГО

25. Сравнение иррациональных чисел

Выберите наибольшее из чисел.

$26$
$33$
$5$
$26$

№26 · ТЕОРИЯ

ИСТИНА/ЛОЖЬ

26. Свойства корней

Верны ли данные равенства для любых неотрицательных $a$ и $b$ ?

$a + b = a + b$
$ab = a \cdot b$
$a^{2} b = a b$
$a - b = a - b$

№27 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

27. Произведение сопряженных

Вычислите: $(7 - 2) (7 + 2)$

№28 · УПРОЩЕНИЕ

ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

28. Упрощение радикалов

Упростите выражение: $52 - 18$

№29 · СРАВНЕНИЕ

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

29. Оценка значения

Между какими последовательными целыми числами заключено число $54$ ?

5 и 6
6 и 7
7 и 8
8 и 9

№30 · ИТОГ

КРОССВОРД · 3 БАЛЛА

30. Термины темы

Решите кроссворд, вспомнив основные понятия.

По горизонтали

Математический знак радикал
Число, которое нельзя представить в виде дроби m/n
Число, представимое в виде бесконечной периодической дроби
Множество, объединяющее рациональные и иррациональные числа

По вертикали

Результат возведения числа во вторую степень
Чему равен корень из квадрата числа?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; Свойства арифметических квадратных корней; Уравнение вида

x^{2} = a

; Сравнение действительных чисел; Квадратный корень из числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: краткий ответ, истина / Ложь, множественный выбор, реши примеры, сравни числа, реши задачу, заполни пропуски, соединение, таблица, найти лишнее, последовательность, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Числа и вычисления. Квадратные корни

Типы заданий

1. Арифметический квадратный корень

2. Действительные числа

3. Решение уравнения x2=a

4. Корень из произведения и частного

5. Сравнение действительных чисел

6. Упрощение суммы корней

7. Вынесение множителя из-под корня

8. Свойства модуля

9. Квадрат корня

10. Количество корней

11. Вычисление корней

12. Иррациональные выражения

13. Внесение множителя под корень

14. Комбинированное выражение

15. Определение корня

16. Функция y=x​

17. Сложение корней

18. Числовая прямая

19. Корень из степени

20. Уравнение с корнем

21. Произведение корней

22. Иррациональные числа

23. Частное корней

24. Уравнение вида x2=a

25. Сравнение иррациональных чисел

26. Свойства корней

27. Произведение сопряженных

28. Упрощение радикалов

29. Оценка значения

30. Термины темы

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

3. Решение уравнения $x^{2} = a$

16. Функция $y = x$

24. Уравнение вида $x^{2} = a$