Рабочий лист на тему:

Повторение алгебры 7 класса

Алгебра8 класс20 заданий

Реши задачуРеши примерыСравни числа

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыСравни числа

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним, как работать со степенями, многочленами и системами уравнений. Эти навыки — фундамент, на котором мы построим новые знания в 8 классе. Удачи!

№1 · ВЫРАЖЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Значение выражения

Найдите значение выражения $(a - 4)^{2} - a (a + 8)$ при $a = 0, 5$ . Предварительно упростите выражение.

№2 · ОДНОЧЛЕНЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Произведение одночленов

Выполните умножение одночленов и запишите результат в стандартном виде.

3 x^{2} \cdot 4 x^{3}

- 2 a^{2} b \cdot 5 a b^{4}

№3 · МНОГОЧЛЕНЫ

1 БАЛЛ

3. Сложение многочленов

Упростите выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $(3 a - 4 b) + (2 a + 5 b)$ .

№4 · ФСУ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Квадрат суммы и разности

Преобразуйте выражения в многочлены стандартного вида, используя формулы сокращенного умножения.

(3 x - 4 y)^{2}

(2 a^{2} + 5)^{2}

№5 · ФАКТОРИЗАЦИЯ

1 БАЛЛ

5. Общий множитель

Разложите многочлен на множители, вынеся общий множитель за скобки: $6 a x - 9 a y$ .

№6 · СТЕПЕНИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Свойства степеней

Упростите выражения, используя правила деления степеней и возведения степени в степень.

x^{10} \div x^{4}

(a^{3})^{5}

№7 · УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

7. Линейное уравнение

Найдите корень уравнения: $5 x + 15 = 0$ .

№8 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Преобразование выражений

Упростите выражения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1)2x(x - 3) - x(2x + 1)

2)(a + 2)(a - 5) + 3a

№9 · СИСТЕМЫ

2 БАЛЛА

9. Метод подстановки

Решите систему уравнений методом подстановки: ${x = 2 y - 1 3 x + y = 11$

№10 · ФАКТОРИЗАЦИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Разложение на множители

Представьте выражения в виде произведения.

x^{2} - 49

a^{2} + 8 a + 16

№11 · ЗАДАЧИ

2 БАЛЛА

11. Текстовая задача

Сумма двух чисел равна 24, а их разность равна 6. Найдите эти числа, составив систему уравнений.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ФСУ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Сложные формулы

Примените формулы сокращенного умножения для возведения в квадрат и умножения разности на сумму.

(3 a - 2 b)^{2}

2)(4x + 5y)(4x - 5y)

№13 · СИСТЕМЫ

2 БАЛЛА

13. Метод сложения

Решите систему уравнений методом сложения: ${3 x + 2 y = 8 5 x - 2 y = 8$

№14 · СТЕПЕНИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Вычисления со степенями

Вычислите значения числовых выражений, используя свойства степеней.

\frac{2 ^{7} \cdot 2 ^{5}}{2 ^{10}}

\frac{( 3 ^{2} ) ^{4}}{3 ^{6}}

№15 · ФАКТОРИЗАЦИЯ

3 БАЛЛА

15. Метод группировки

Разложите многочлен на множители методом группировки: $x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 12$ .

№16 · ФСУ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

16. Упрощение произведения

Упростите выражение, последовательно применяя формулу разности квадратов: $(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) (x^{4} + 1)$ .

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) (x^{4} + 1)

№17 · СИСТЕМЫ

3 БАЛЛА

17. Сложная система

Решите систему уравнений: ${\frac{x + y}{2} - \frac{x - y}{3} = 2 x + 2 y = 7$

№18 · СТЕПЕНИ

2 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

18. Сравнение степеней

Сравните значения выражений, не вычисляя их полностью.

2^{300}

3^{200}

4^{15}

8^{10}

№19 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

3 БАЛЛА

19. Делимость выражений

Докажите, что при любом натуральном $n$ значение выражения $n^{3} - n$ делится на 6.

№20 · ВЫРАЖЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

20. Нахождение суммы квадратов

Известно, что $x + y = 7$ и $x y = 10$ . Найдите значение выражения $x^{2} + y^{2}$ .

x^{2} + y^{2} при x + y = 7, x y = 10

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение за 7 класс: одночлены, многочлены, степени, системы уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, реши примеры, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение алгебры 7 класса

Типы заданий

1. Значение выражения

2. Произведение одночленов

3. Сложение многочленов

4. Квадрат суммы и разности

5. Общий множитель

6. Свойства степеней

7. Линейное уравнение

8. Преобразование выражений

9. Метод подстановки

10. Разложение на множители

11. Текстовая задача

12. Сложные формулы

13. Метод сложения

14. Вычисления со степенями

15. Метод группировки

16. Упрощение произведения

17. Сложная система

18. Сравнение степеней

19. Делимость выражений

20. Нахождение суммы квадратов

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы