Рабочий лист на тему:

Повторение программы 8 класса

Алгебра8 класс20 заданий

Заполни пропускиСравни числаРеши задачуИстина / ЛожьВопросы по картинкеРеши примерыНайти лишнееСоединениеТаблицаРаспределениеПоследовательность

Типы заданий

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Перед тобой задачи, требующие нестандартного подхода и глубокого понимания теории. Не торопись: проверяй ОДЗ, используй теорему Виета и свойства функций.

№1 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Допустимые значения переменной

Найдите область определения выражения.

Для выражения $\frac{1}{x ^{2} - 9} + x - 5$ область определения: $x$

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Иррациональные числа

Сравните значения выражений, используя знаки <, > или =.

37

44

(π - 4)^{2}

4 - π

\frac{1}{2 - 1}

2 + 1

№3 · УПРОЩЕНИЕ

5 БАЛЛОВ · СЛОЖНО

3. Сложное преобразование рациональных выражений

Упростите составное рациональное выражение, используя навыки разложения на множители и приведения к общему знаменателю: $(\frac{a + b}{a - b} - \frac{a - b}{a + b}) \div (\frac{a + b}{a - b} + \frac{a - b}{a + b} - 2)$ .

№4 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

4. Теорема Виета и параметры

Пусть $x_{1}$ и $x_{2}$ — корни уравнения $x^{2} - 7 x + 1 = 0$ . Не вычисляя самих корней, найдите значение суммы их квадратов.

№5 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

5. Истинность утверждений

Отметьте, какие из утверждений о квадратном уравнении $a x^{2} + b x + c = 0$ ( $a \neq = 0$ ) верны.

Если $D < 0$ , то уравнение не имеет действительных корней.
Если корни имеют разные знаки, то $c / a > 0$ .
Если $a + b + c = 0$ , то один из корней обязательно равен 1.

№6 · ГРАФИКИ

3 БАЛЛА

6. Анализ функции

Определите коэффициенты функции по её описанию.

Если график функции $y = k / x$ проходит через точку $A (- 2; 4)$ , чему равно $k$ ?
В каких координатных четвертях расположен график, если $k > 0$ ?

№7 · ПАРАМЕТРЫ

4 БАЛЛА

7. Единственное решение

При каких значениях параметра $a$ уравнение $x^{2} - a x + 9 = 0$ имеет ровно один корень?

№8 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

3 БАЛЛА

8. Метод замены переменной

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной: $\frac{120}{x ^{2} - 5 x + 4} = x^{2} - 5 x + 6$ .

№9 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

5 БАЛЛОВ

9. Движение по реке

Катер прошел 12 км против течения и 5 км по течению, затратив на весь путь 1 час. Скорость течения 3 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

№10 · НЕРАВЕНСТВА

5 БАЛЛОВ · ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

10. Система рациональных неравенств

Решите систему неравенств, используя метод интервалов и предварительное разложение на множители. Учитывайте область допустимых значений.

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

11. Избавление от иррациональности

Преобразуйте дроби так, чтобы в знаменателе не было корня.

\frac{6}{3}

\frac{1}{5 - 2}

\frac{2}{2}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ИСКЛЮЧЕНИЕ

2 БАЛЛА

12. Лишнее выражение

Выберите выражение, которое не имеет смысла при $x = - 1$ .

$\frac{x + 1}{x ^{2} + 1}$
$x + 2$
$\frac{1}{x + 1}$
$x^{2} - 1$

№13 · БИКВАДРАТНЫЕ

4 БАЛЛА

13. Метод замены переменной

Решите уравнение $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ .

№14 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

14. Неравенства и интервалы

Установите соответствие между неравенством и его решением.

№15 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

3 БАЛЛА

15. Свойства функций

Заполните таблицу свойств для функций $y = x^{2}$ и $y = x$ .

Свойство	$y = x^{2}$	$y = x$
Область определения
Область значений
Четность

№16 · ГЕОМЕТРИЯ + АЛГЕБРА

4 БАЛЛА

16. Прямоугольник

Периметр прямоугольника равен 20 см, а площадь 24 см². Найдите стороны прямоугольника.

№17 · МОДУЛЬ

5 БАЛЛОВ

17. Уравнения с модулем

Решите уравнение $∣ x^{2} - 5∣ = 4$ .

№18 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

18. Типы уравнений

Распределите уравнения по количеству корней.

Слова для распределения: $x^{2} = 7$ , $x = - 2$ , $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ , $x^{2} + 10 = 0$

2 корня

Нет корней

№19 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

2 БАЛЛА

19. Алгоритм решения

Расположите этапы решения неравенства $\frac{x - 3}{x + 2} > 0$ методом интервалов.

Найти нули числителя и знаменателя
Отметить точки на числовой прямой
Определить знаки на каждом интервале
Записать ответ согласно знаку неравенства

№20 · ФУНКЦИИ

5 БАЛЛОВ

20. Точки пересечения

Найдите координаты точек пересечения графиков функций $y = x^{2}$ и $y = 2 x + 3$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение программы 8 класса по алгебре»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: заполни пропуски, сравни числа, реши задачу, истина / Ложь, вопросы по картинке, реши примеры, найти лишнее, соединение, таблица, распределение, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение программы 8 класса

Типы заданий

1. Допустимые значения переменной

2. Иррациональные числа

3. Сложное преобразование рациональных выражений

4. Теорема Виета и параметры

5. Истинность утверждений

6. Анализ функции

7. Единственное решение

8. Метод замены переменной

9. Движение по реке

10. Система рациональных неравенств

11. Избавление от иррациональности

12. Лишнее выражение

13. Метод замены переменной

14. Неравенства и интервалы

15. Свойства функций

16. Прямоугольник

17. Уравнения с модулем

18. Типы уравнений

19. Алгоритм решения

20. Точки пересечения

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы