Повторение и обобщение

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Кот Степан и цена корма

Кот Степан решил заказать запас корма. Цена одной пачки в рублях численно совпадает с положительным корнем уравнения $x^2-144=0$. Сколько рублей стоит одна пачка корма?

ГРАФИК · 1 БАЛЛ

2. График Stonks

Построй график линейной функции $y=2x$, которая символизирует стремительный рост твоих знаний в начале года. Отметь на графике точку с абсциссой $x=2$.

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Найди импостера

Среди этих чисел затесался «предатель» — число, которое не является рациональным. Найди его.

1. $\sqrt{25}$
2. $-0,75$
3. $\frac{13}{17}$
4. $\sqrt{11}$

2 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

4. Шлёпа и выбор пельменей

Большой Шлёпа выбирает пельмени. В первом магазине цена за кг является меньшим корнем уравнения $x^2-15x+50=0$, а во втором — большим корнем уравнения $x^2-11x+24=0$. В каком магазине цена ниже и на сколько рублей?

ПАРАБОЛА С МОДУЛЕМ · 5 БАЛЛОВ

5. График Sigma-продуктивности

Настоящий Sigma никогда не позволяет своей продуктивности падать ниже нуля. Построй график функции $y=|x^2-2x-3|$. Для этого сначала изобрази вспомогательную параболу $y=x^2-2x-3$, а затем зеркально отрази её отрицательную часть относительно оси $Ox$. Укажи координаты вершины исходной функции до её превращения в «абсолютную».

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Линейные уравнения

Найдите корень каждого уравнения.

2 ПРАВИЛА · 1 БАЛЛ

2. Свойства степеней

Заполните пропуски в свойствах степени с натуральным показателем.

$a^n\cdot a^m=a$ ^ и $(a^n{)}^m=a$ ^