Понятие об иррациональном числе

1 БАЛЛ

1. Узнай иррациональное число

Какое из предложенных чисел невозможно представить в виде обыкновенной дроби?

• $\sqrt{9}$
• $0,125$
• $\sqrt{3}$
• $\frac{7}{8}$

1 БАЛЛ

2. Верно или неверно?

Проверь истинность математического утверждения.

1. Сумма двух рациональных чисел всегда является рациональным числом.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

3. Определение рационального числа

Заполни пропуски, чтобы получилось верное определение.

Если число можно записать как $\frac{m}{n}$ (где $m\in Z,n\in N$), оно называется , а бесконечная десятичная непериодическая дробь называется числом.

1 БАЛЛ

4. Знаменитая константа

Выберите число, которое математики называют «трансцендентным» и которое выражает отношение длины окружности к её диаметру.

• $3,14$
• $\pi$
• $\frac{355}{113}$
• Число Архимеда

1 БАЛЛ

5. Извлечение корня

Вычислите корни. Если результат — иррациональное число, напишите «иррац».

2 БАЛЛА

6. Сравнение чисел

Сравните два числа: $2\sqrt{5}$ и $\sqrt{19}$.

2 БАЛЛА

7. Порядок возрастания

Расставь числа от самого маленького до самого большого.

1. $\sqrt{2}$
2. $1,5$
3. $\sqrt{6}$
4. $3$

2 БАЛЛА

8. Классификация чисел

Распредели числа по их принадлежности к множествам (отметь 'да' или 'нет').

2 БАЛЛА

9. Приближенные значения

Соедини иррациональное число с его значением, округленным до десятых.

2 БАЛЛА

10. Границы числа

Укажите два ближайших целых числа, между которыми «спрятано» данное значение.

$<\sqrt{40}<$

2 БАЛЛА

11. Число на прямой

На координатной прямой отмечены четыре точки. Какая из них является лучшим приближением для $\sqrt{10}$?

3 БАЛЛА

12. Целые числа в интервале

Найдите количество всех целых чисел, которые больше $\sqrt{5}$, но меньше $\sqrt{30}$.

2 БАЛЛА

13. Свойства операций

Пусть $n$ — натуральное число, не являющееся квадратом, а $r$ — рациональное число, отличное от нуля. Каким всегда будет их произведение $r\cdot \sqrt{n}$?

• Рациональным
• Иррациональным
• Натуральным
• Зависит от знака $r$

4 БАЛЛА

14. Сравнение сумм корней

Какое число больше: $\sqrt{5}+\sqrt{13}$ или $\sqrt{6}+\sqrt{12}$? Приведите обоснование.

5 БАЛЛОВ

15. Математический кроссворд

Заполни сетку терминами, которые мы изучили.

1 БАЛЛ

1. Узнай иррациональное число

Выберите число, которое является иррациональным.

• $\sqrt{9}$
• $0,6$
• $\sqrt{3}$
• $\frac{2}{7}$

1 БАЛЛ

2. Верно или неверно?

Оцените утверждение о периодических дробях.

1. Любое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

3. Определение иррационального числа

Заполните пропуски в определении.

Бесконечная десятичная дробь называется иррациональным числом, так как её невозможно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{m}{n}$, где $m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N}$. Совокупность рациональных и иррациональных чисел образует множество чисел.

1 БАЛЛ

4. Знаменитое число

Выберите запись числа, которая наиболее точно отражает его иррациональную природу.

• $3,14$
• $\frac{355}{113}$
• $\pi$
• $3,14159$

1 БАЛЛ

5. Извлечение корня

Вычислите значения корней. Если корень является иррациональным числом, напишите «иррац».

2 БАЛЛА

6. Сравнение чисел

Сравните числа $2\sqrt{5}$ и $\sqrt{19}$. В ответе запишите соответствующий знак.

2 БАЛЛА

7. Порядок возрастания

Расположите числа в порядке возрастания.

1. $\sqrt{2}$
2. $1,5$
3. $\sqrt{6}$
4. $3$

2 БАЛЛА

8. Классификация чисел

Определите принадлежность чисел к множествам (напишите 'да' или 'нет').

2 БАЛЛА

9. Приближенные значения

Установите соответствие между корнем и его приближением до десятых.

2 БАЛЛА

10. Границы числа

Укажите два ближайших последовательных целых числа, между которыми лежит корень.

$<\sqrt{40}<$