Рабочий лист на тему:

Функции. Основные понятия

Подтемы: Понятие функции, Область определения и множество значений функции, Способы задания функций, График функции, Свойства функции, их отображение на графике

Алгебра8 класс20 заданий

Истина / ЛожьРеши задачуТаблицаСоединениеСравни числа

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши задачуТаблицаСоединениеСравни числа

Функции. Основные понятия

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Инженер Алекс проектирует новый район. Помоги ему рассчитать траектории дорог и зоны застройки с помощью функций!

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение функции

Алекс проверяет документацию. Верно ли утверждение о зависимостях?

Функцией называют зависимость, при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

2. Безопасная зона

Для проектирования моста Алексу нужно найти область определения функции $y = \frac{10}{x - 5}$ . Укажите все допустимые значения $x$ .

№3 · ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

2 БАЛЛА

3. План освещения

Заполните таблицу значений для линейной функции $y = 3 x - 2$ , которая описывает расстановку фонарей.

$x$	-2	0	3
$y$

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

4. Способы задания

Алекс использует разные способы записи данных. Соотнесите название способа и его пример.

№5 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

5. Высота опор

Сравните значения функции $f (x) = x^{2}$ в указанных точках.

f (3)

f (- 3)

f (0)

f (2)

№6 · МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ

1 БАЛЛ

6. Границы застройки

Оцените множество значений (область значений) функции.

Множеством значений функции $y = x^{2} + 3$ является промежуток $[3; + \infty)$ .

№7 · ГРАФИК

3 БАЛЛА

7. Пересечение дорог

Найдите координаты точек пересечения графика функции $y = 4 x - 8$ с осями координат $O x$ и $O y$ .

№8 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

8. Положительные показатели

Заполните таблицу, указав знаки функции $y = x$ для различных аргументов.

Аргумент $x$	Значение $y$	Существование
4
0
-1

№9 · ВИДЫ ФУНКЦИЙ

2 БАЛЛА

9. Типы конструкций

Соедините формулу функции с названием её графика.

№10 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

10. Уклон дороги

Сравните коэффициенты $k$ для двух линейных функций, если первая возрастает, а вторая убывает.

k_{1}

(

y = 5 x

)

k_{2}

(

y = - 2 x

)

№11 · МОНОТОННОСТЬ

1 БАЛЛ

11. Анализ движения

Алекс изучает график скорости. Верно ли утверждение?

Линейная функция $y = - 3 x + 7$ является возрастающей на всей области определения.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТОЧКА НА ГРАФИКЕ

2 БАЛЛА

12. Проверка координат

Принадлежит ли точка $A (3; 2)$ графику функции $y = \frac{6}{x}$ ?

№13 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

2 БАЛЛА

13. Площадь квартала

Заполните таблицу зависимости площади квадрата $S$ от его стороны $a$ .

Сторона $a$	1	5	10
Площадь $S$

№14 · ТЕРМИНОЛОГИЯ

1 БАЛЛ

14. Словарь инженера

Соотнесите математические понятия.

№15 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

15. Точки на графике

Сравните значения ординат для функции $y = x + 5$ .

y (10)

y (0)

№16 · КОРЕНЬ

1 БАЛЛ

16. Ограничения проекта

Проверьте знание свойств функции корня.

График функции $y = x$ расположен в первой и второй четвертях.

№17 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

17. Путь транспорта

Автобус движется со скоростью $60$ км/ч. Задайте формулой зависимость пути $s$ (км) от времени $t$ (ч). Найдите путь за $2.5$ часа.

№18 · ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

2 БАЛЛА

18. Распределение ресурсов

Заполните таблицу для функции $y = \frac{12}{x}$ .

$x$	1	3	6	12
$y$

№19 · НУЛИ ФУНКЦИИ

2 БАЛЛА

19. Точки старта

Соотнесите функцию и её нуль (значение $x$ , при котором $y = 0$ ).

№20 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

20. Смещение графиков

Сравните коэффициенты $b$ (пересечение с $O y$ ) для функций.

b

y = x + 4

b

y = x - 2

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши задачуТаблицаСоединениеСравни числа

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие функции; Область определения и множество значений функции; Способы задания функций; График функции; Свойства функции, их отображение на графике»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: истина / Ложь, реши задачу, таблица, соединение, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции. Основные понятия

Подтемы: Понятие функции, Область определения и множество значений функции, Способы задания функций, График функции, Свойства функции, их отображение на графике

Типы заданий

1. Определение функции

2. Безопасная зона

3. План освещения

4. Способы задания

5. Высота опор

6. Границы застройки

7. Пересечение дорог

8. Положительные показатели

9. Типы конструкций

10. Уклон дороги

11. Анализ движения

12. Проверка координат

13. Площадь квартала

14. Словарь инженера

15. Точки на графике

16. Ограничения проекта

17. Путь транспорта

18. Распределение ресурсов

19. Точки старта

20. Смещение графиков

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы