Функции. Основные понятия

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

1. Элементы функциональной зависимости

Соедините каждый термин с подходящим определением.

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Аргумент и значение функции

Заполните пропуски в определениях элементов функции.

В записи $z=g(t)$ переменная $t$ называется , переменная $z$ — , множество допустимых значений $t$ — , а множество получающихся значений $z$ — .

4 ЗАПИСИ · 2 БАЛЛА

3. Недопустимое множество для дробной функции

Найдите запись, которая не может быть областью определения функции $y=\frac{1}{x+4}$, и объясните свой выбор.

1. $(-\infty ;-4)\cup (-4;+\infty )$
2. $\mathbb{R}\setminus \{-4\}$
3. Все действительные числа, кроме $-4$
4. $(-\infty ;+\infty )$

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

4. Область определения разных функций

Соедините формулу функции с её областью определения.

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Множества значений элементарных функций

Заполните пропуски, указав множество значений каждой функции.

Для функции $y=x^2+3$ множество значений равно ; для функции $y=|x|-2$ — ; для функции $y=\sqrt{x+1}$ — ; для функции $y=x^3+6$ — .

4 ЗАПИСИ · 2 БАЛЛА

6. Нули и множество значений квадратичной функции

Найдите лишнее утверждение о функции $y=x^2-9$ и объясните, почему оно неверно.

1. Нули функции: $x=-3$ и $x=3$
2. График пересекает ось $x$ в двух точках
3. При $x=0$ значение функции равно $-9$
4. Множество значений функции: $(-\infty ;9]$

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

7. Характеристики функции и их смысл

Соедините характеристику функции с подходящим определением.

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Промежутки знакопостоянства

Заполните пропуски по данным о знаке функции: функция имеет нули $x=-2$ и $x=4$, положительна на промежутках $(-\infty ;-2)$ и $(4;+\infty )$ и отрицательна на промежутке $(-2;4)$.

Нули функции: . Функция положительна при . Функция отрицательна при . В точках $x=-2$ и $x=4$ значение функции равно .

4 ФОРМУЛЫ · 2 БАЛЛА

9. Сравнение областей определения функций

Найдите функцию, область определения которой отличается от области определения остальных функций.

1. $y=4x-1$
2. $y=x^3+5$
3. $y=\sqrt{x-6}$
4. $y=|x+2|$

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

10. Формулы и свойства функций

Соедините функцию с верным свойством её графика или множества значений.

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

1. Ключевые понятия функции

Соедините каждый термин с подходящим определением.

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Обозначения элементов функции

Заполните пропуски в определениях элементов функции.

В записи $y=g(t)$ переменная $t$ называется , переменная $y$ — , множество допустимых значений $t$ — , а множество значений $y$ — .

4 ЗАПИСИ · 2 БАЛЛА

3. Недопустимое значение аргумента

Найдите запись, которая не может быть областью определения функции $y=\frac{1}{x+4}$, и объясните свой выбор.

1. $(-\infty ;-4)\cup (-4;+\infty )$
2. $\mathbb{R}\setminus \{-4\}$
3. Все действительные числа, кроме $-4$
4. $(-\infty ;+\infty )$

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

4. Формула и область определения

Соедините формулу функции с её областью определения.

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Множества значений известных функций

Заполните пропуски, указав множество значений каждой функции.

Для функции $y=x^2+1$ множество значений равно ; для функции $y=|x|-2$ — ; для функции $y=\sqrt{x+3}$ — ; для функции $y=x^3+6$ — .