Рабочий лист на тему:

Основное свойство дроби с переменными

Алгебра8 класс20 заданий

Реши примеры

Типы заданий

Реши примеры

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Закрепим основное свойство дроби: научимся преобразовывать дроби с переменными и выполнять действия без потери смысла выражения.

№1 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сокращение числового множителя

Выполните действие. Считайте, что переменная не равна нулю.

\frac{2 a}{2}

№2 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сокращение общего множителя

Выполните действие. Считайте, что переменная не равна нулю.

\frac{3 x}{3}

№3 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Сокращение дроби с переменной

Упростите дробь, применяя основное свойство дроби.

\frac{5 b}{10 b}

№4 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Сокращение буквенного множителя

Упростите дробь. Переменные в знаменателе считаются ненулевыми.

\frac{7 a}{14 a}

№5 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Выполните сложение дробей и приведите ответ к простому виду.

\frac{2}{5} + \frac{3}{5}

№6 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Выполните вычитание дробей и упростите результат.

\frac{7 a}{9 a} - \frac{2 a}{9 a}

№7 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Умножение дроби на число

Выполните умножение и сократите полученную дробь.

3 \cdot \frac{2 x}{9 x}

№8 · ДЕЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Деление дробей с переменной

Выполните деление дробей и упростите выражение.

\frac{4 a}{5 b} : \frac{2 a}{15 b}

№9 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

9. Сложение дробей с буквенным знаменателем

Выполните сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

\frac{3}{x} + \frac{5}{x}

№10 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

10. Разность дробей с переменными

Выполните вычитание и вынесите общий числовой множитель, если это возможно.

\frac{6 a}{b} - \frac{2 a}{b}

№11 · РАЗНЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

11. Приведение к общему знаменателю

Выполните сложение дробей с разными знаменателями.

\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · РАЗНЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Сложение дробей с множителями

Приведите дроби к общему знаменателю, выполните сложение и вынесите общий множитель.

\frac{2}{3 a} + \frac{5}{6 a}

№13 · РАЗНЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Вычитание дробей с переменными

Приведите дроби к общему знаменателю, выполните вычитание и сократите результат.

\frac{7}{4 x} - \frac{1}{6 x}

№14 · ВЫНEСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Общий числовой множитель

Выполните действие и вынесите общий числовой множитель за скобки в числителе.

\frac{6 a + 9 a}{4 b}

№15 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Умножение дробей с сокращением

Перемножьте дроби, предварительно сократив общие множители.

\frac{3 a}{4 b} \cdot \frac{8 b}{9 a}

№16 · ДЕЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

16. Деление произведений

Замените деление умножением на обратную дробь, сократите множители и вычислите.

\frac{5 x}{6 y} : \frac{10 x ^{2}}{9 y}

№17 · СЛОЖЕНИЕ И СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Сложение после разложения числителя

Разложите числитель на множители, приведите дроби к общему знаменателю и сократите результат.

\frac{a + 2 a}{3 a} + \frac{1}{2}

№18 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Смешанное действие с дробями

Выполните действия по порядку, используя основное свойство дроби и сокращение общих множителей.

(\frac{2}{x} + \frac{1}{2 x}) \cdot \frac{4 x}{5}

№19 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Разность и деление дробей

Сначала выполните вычитание дробей в скобках, затем разделите результат на дробь и упростите.

(\frac{3}{a} - \frac{1}{2 a}) : \frac{5}{4 a}

№20 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

20. Многошаговое преобразование дроби

Выполните действия, разложите числитель на множители, вынесите общий числовой множитель и сократите дробь.

\frac{6 a}{5 b} \cdot (\frac{5 b}{3 a} + \frac{5 b}{6 a})

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение уравнений заменой переменной Определение арифметического квадратного корня из числа Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Линейные функции и гипербола Задания на упрощение выражений с переменными х и у Квадратный корень из числа; Сравнение действительных чисел; Понятие об иррациональном числе Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Сокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Допустимые Площади фигур Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; Свойства арифметических квадратных корней Формулы сокращенного умножения, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, одночлены и многочлены Арифметические корни, решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Алгебраические дроби. Усложненные примеры

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Основное свойство дроби с переменными»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Основное свойство дроби с переменными

Типы заданий

1. Сокращение числового множителя

2. Сокращение общего множителя

3. Сокращение дроби с переменной

4. Сокращение буквенного множителя

5. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

6. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

7. Умножение дроби на число

8. Деление дробей с переменной

9. Сложение дробей с буквенным знаменателем

10. Разность дробей с переменными

11. Приведение к общему знаменателю

12. Сложение дробей с множителями

13. Вычитание дробей с переменными

14. Общий числовой множитель

15. Умножение дробей с сокращением

16. Деление произведений

17. Сложение после разложения числителя

18. Смешанное действие с дробями

19. Разность и деление дробей

20. Многошаговое преобразование дроби

Похожие рабочие листы

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение уравнений заменой переменной

Определение арифметического квадратного корня из числа

Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы