Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

Алгебра8 класс20 заданий

Реши примеры

Типы заданий

Реши примеры

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируйся преобразовывать алгебраические дроби: сокращать их и выполнять действия с одинаковыми и разными знаменателями.

№1 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сократи дробь

Сократите алгебраическую дробь и укажите ограничение на переменную.

\frac{5 y}{15 y}

№2 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Примени основное свойство дроби

Сократите дробь, используя разложение числителя и знаменателя на общий множитель.

\frac{z ^{3}}{z ^{2}}

№3 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Найди область допустимых значений

Укажите, при каких значениях переменных выражение имеет смысл.

\frac{m - n}{m + 4}

№4 · ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Сложи дроби

Выполните сложение алгебраических дробей и запишите ответ в сокращённом виде.

\frac{2 t + 3}{t - 4} + \frac{5 - t}{t - 4}

№5 · ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Вычти дроби

Выполните вычитание алгебраических дробей и приведите результат к стандартному виду.

\frac{7 p + 2}{p + 3} - \frac{3 p - 4}{p + 3}

№6 · РАЗНЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Приведи к общему знаменателю

Сложите дроби, предварительно приведя их к общему знаменателю.

\frac{3}{u} + \frac{1}{u + 2}

№7 · РАЗНЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Вычти дроби с разными знаменателями

Выполните вычитание дробей с разными знаменателями и сократите результат, если это возможно.

\frac{4}{v - 2} - \frac{1}{v + 2}

№8 · РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Сократи сложную дробь

Разложите многочлены на множители, сократите дробь и запишите ограничения на переменную.

\frac{y ^{2} - 16}{y ^{2} - 4 y}

№9 · РАЗНЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Преобразуй сумму дробей

Найдите общий знаменатель, выполните сложение и приведите ответ к наиболее простому виду.

\frac{3}{w - 2} + \frac{2}{w + 2}

№10 · МНОГОШАГОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 4 БАЛЛА

10. Упрости выражение

Выполните деление алгебраических дробей: замените деление умножением на обратную дробь, разложите многочлены на множители, сократите и укажите ОДЗ.

\frac{y}{y + 3} : \frac{y ^{2}}{y + 3}

№1 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сократи дробь

Сократите алгебраическую дробь и укажите ограничение на переменную.

\frac{3 x}{6 x}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Примени основное свойство дроби

Сократите дробь, используя разложение числителя и знаменателя на общий множитель.

\frac{x ^{2}}{x}

№3 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Найди область допустимых значений

Укажите, при каких значениях переменной выражение имеет смысл.

\frac{a + b}{2}

№4 · ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Сложи дроби

Выполните сложение алгебраических дробей и запишите ответ в сокращённом виде.

\frac{x + 2}{x + 1} + \frac{3 x - 1}{x + 1}

№5 · ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Вычти дроби

Выполните вычитание алгебраических дробей и приведите результат к стандартному виду.

\frac{5 x - 4}{x - 2} - \frac{2 x + 1}{x - 2}

№6 · РАЗНЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Приведи к общему знаменателю

Сложите дроби, предварительно приведя их к общему знаменателю.

\frac{1}{x} + \frac{2}{x + 1}

№7 · РАЗНЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Вычти дроби с разными знаменателями

Выполните вычитание дробей с разными знаменателями и сократите результат, если это возможно.

\frac{3}{x - 1} - \frac{1}{x + 1}

№8 · РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Сократи сложную дробь

Разложите многочлены на множители, сократите дробь и запишите ограничения на переменную.

\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 3 x}

№9 · РАЗНЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Преобразуй сумму дробей

Найдите общий знаменатель, выполните сложение и приведите ответ к наиболее простому виду.

\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1}

№10 · МНОГОШАГОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 4 БАЛЛА

10. Упрости выражение

\frac{x}{x - 2} : \frac{x ^{2}}{x - 2}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей; Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

Типы заданий

1. Сократи дробь

2. Примени основное свойство дроби

3. Найди область допустимых значений

4. Сложи дроби

5. Вычти дроби

6. Приведи к общему знаменателю

7. Вычти дроби с разными знаменателями

8. Сократи сложную дробь

9. Преобразуй сумму дробей

10. Упрости выражение

1. Сократи дробь

2. Примени основное свойство дроби

3. Найди область допустимых значений

4. Сложи дроби

5. Вычти дроби

6. Приведи к общему знаменателю

7. Вычти дроби с разными знаменателями

8. Сократи сложную дробь

9. Преобразуй сумму дробей

10. Упрости выражение

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы