Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства и сокращение дробей

Определи, верно или неверно каждое утверждение об алгебраических дробях. Считай, что переменные принимают только значения, при которых знаменатели не равны нулю.

1. Значение дроби не изменится, если её числитель и знаменатель умножить на одно и то же ненулевое выражение.ИстинаЛожь
2. Дробь $\frac{x^2-9}{x-3}$ при $x\ne 3$ сокращается до $x-3$.ИстинаЛожь
3. Дробь $\frac{5a}{5b}$ при $b\ne 0$ равна $\frac{a}{b}$.ИстинаЛожь
4. В дроби $\frac{x+2}{x+2}$ можно сократить слагаемые $x$ и $x$.ИстинаЛожь

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Сократи дробь разложением на множители

Сократи дробь $\frac{x^2-16}{x^2+4x}$ и укажи все значения $x$, при которых исходная дробь определена.

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Основное свойство алгебраической дроби

Заполни пропуски в равенстве, применяя основное свойство дроби.

$\frac{3a}{6b}=\frac{\square }{2b}$ при $b\ne 0$; $\frac{y^2-25}{y-5}=\underline{}$ при $y\ne 5$; $\frac{4m+8}{4}=\underline{}$.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Действия с дробями одинакового знаменателя

Выполни действия и сократи полученные дроби, если это возможно. Учитывай значения переменных, при которых знаменатель равен нулю.

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Сумма дробей с одинаковым знаменателем

Вычисли $\frac{2}{x+3}+\frac{5}{x+3}$. Запиши числитель полученной дроби в несократимом виде.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Приведение к общему знаменателю

Определи, верны или неверны утверждения о сложении и вычитании алгебраических дробей. Считай, что знаменатели не равны нулю.

1. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют прежним.ИстинаЛожь
2. $\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}=\frac{3}{2x+1}$ при допустимых значениях $x$.ИстинаЛожь
3. Чтобы сложить $\frac{1}{a}$ и $\frac{1}{b}$, можно привести дроби к знаменателю $ab$.ИстинаЛожь
4. При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями вычитают знаменатели, оставляя числитель прежним.ИстинаЛожь

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Вычитание дробей с разными знаменателями

Вычисли и упрости выражение $\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x}$. Укажи значения $x$, при которых выражение определено.