Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Основное свойство дроби

Определите, какие утверждения об основном свойстве алгебраической дроби истинны, а какие ложны.

1. Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же ненулевое выражение, значение дроби не изменится.ИстинаЛожь
2. Числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножать на разные выражения.ИстинаЛожь
3. При преобразовании дроби нельзя умножать знаменатель на нулевое выражение.ИстинаЛожь
4. Дробь $\frac{3x}{6x}$ можно сократить на $x$ без условия $x\ne 0$.ИстинаЛожь

ОДЗ · 1 БАЛЛ

2. Запрет нулевого знаменателя

Найдите допустимые значения переменной в выражении $\frac{5}{x-4}$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Сокращение одночленной дроби

Выберите правильное сокращение дроби $\frac{3x}{6x}$ с учётом ОДЗ.

• $\frac{1}{2}$, при любых $x$
• $\frac{1}{2}$, $x\ne 0$
• $3$, $x\ne 0$
• $\frac{x}{2}$, $x\ne 0$

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Сокращение многочленной дроби

Определите истинность утверждений о сокращении алгебраических дробей. Учитывайте, что сокращать можно только множители.

1. В дроби $\frac{x^2-9}{x-3}$ можно разложить числитель на множители и сократить общий множитель.ИстинаЛожь
2. В выражении $\frac{x+5}{x+2}$ можно сократить слагаемые $x$.ИстинаЛожь
3. Для дроби $\frac{x^2-9}{x-3}$ необходимо указать условие $x\ne 3$.ИстинаЛожь
4. После разложения $x^2-9=(x-3)(x+3)$ дробь равна $x+3$ при всех значениях $x$.ИстинаЛожь

СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ · 2 БАЛЛА

5. Сложение дробей с одинаковым знаменателем

Упростите выражение $\frac{1}{x+2}+\frac{3}{x+2}$. Укажите допустимые значения переменной.