Рабочий лист на тему:

Квадратные уравнения

Алгебра8 класс14 заданий

Краткий ответРеши примеры

Типы заданий

Краткий ответРеши примеры

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся с устройством квадратных уравнений: научимся быстро находить корни через дискриминант и проверим их с помощью изящной теоремы Виета.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Коэффициенты уравнения

Выпишите через запятую значения коэффициентов $a$ , $b$ и $c$ для квадратного уравнения $3 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ .

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Неполные уравнения (тип 1)

Решите неполные квадратные уравнения. Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

x^{2} - 49 = 0

5 x^{2} = 0

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ГРАФИК · 1 БАЛЛ

3. Анализ дискриминанта

Определите количество корней квадратного уравнения, если его дискриминант $D = 25$ .

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Неполные уравнения (тип 2)

Решите уравнения методом вынесения общего множителя за скобки. Корни запишите через точку с запятой.

x^{2} + 7 x = 0

3 x^{2} - 6 x = 0

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Приведенное уравнение

Укажите значение коэффициента $b$ в приведенном квадратном уравнении $x^{2} - x - 6 = 0$ .

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Поиск дискриминанта

Вычислите значение дискриминанта $D$ для данных уравнений по формуле $D = b^{2} - 4 a c$ .

x^{2} - 4 x + 3 = 0

x^{2} + 2 x + 5 = 0

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ТЕОРЕМА ВИЕТА · 2 БАЛЛА

7. Сумма корней

Не решая уравнение $x^{2} - 14 x + 33 = 0$ , найдите сумму его корней, используя теорему Виета.

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Решение через дискриминант

Найдите корни полных квадратных уравнений. Запишите их через точку с запятой.

x^{2} - 5 x + 6 = 0

x^{2} + 2 x - 8 = 0

+7 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Дискриминант уравнения

Найдите значение дискриминанта $D$ для квадратного уравнения $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ .

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Уравнения со скобками

Раскройте скобки, приведите уравнение к виду $a x^{2} + b x + c = 0$ и решите его.

(x - 2)^{2} - (2 x - 1)

№11 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

11. Сумма корней по теореме Виета

Используя теорему Виета, найдите сумму корней приведенного квадратного уравнения $x^{2} - 14 x + 45 = 0$ .

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ДРОБНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ · 2 БАЛЛА

12. Умножение на множитель

Избавьтесь от дробных коэффициентов путем умножения на подходящее число и решите уравнение.

\frac{1}{3} x^{2} - 2 x + 3

№13 · ТЕОРЕМА ВИЕТА

6 ВЫРАЖЕНИЙ · 6 БАЛЛОВ

13. Произведение корней

Найдите произведение корней $x_{1} \cdot x_{2}$ для каждого уравнения, используя теорему Виета.

x_{1} \cdot x_{2}

для

x^{2} - 7 x + 12 = 0

x_{1} \cdot x_{2}

для

3 x^{2} - 10 x + 6 = 0

x_{1} \cdot x_{2}

для

2 x^{2} + 9 x - 10 = 0

x_{1} \cdot x_{2}

для

4 x^{2} - 36 = 0

№14 · ТЕОРЕМА ВИЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

14. Произведение корней

Найдите произведение корней квадратного уравнения $2 x^{2} + 5 x - 14 = 0$ . В ответе запишите только число.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта и теоремы Виета»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 14 заданий: краткий ответ, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратные уравнения

Типы заданий

1. Коэффициенты уравнения

2. Неполные уравнения (тип 1)

3. Анализ дискриминанта

4. Неполные уравнения (тип 2)

5. Приведенное уравнение

6. Поиск дискриминанта

7. Сумма корней

8. Решение через дискриминант

9. Дискриминант уравнения

10. Уравнения со скобками

11. Сумма корней по теореме Виета

12. Умножение на множитель

13. Произведение корней

14. Произведение корней

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы