Рабочий лист на тему:

Определение квадратного корня

Q: Как скачать рабочий лист «Определение квадратного корня»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 38 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, истина / Ложь, сравни числа, реши задачу, таблица, соединение, краткий ответ.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра8 класс38 заданий

Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиИстина / ЛожьСравни числаРеши задачуТаблицаСоединениеКраткий ответ

Типы заданий

Определение квадратного корня

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы разберёмся с понятием квадратного корня, научимся находить его значения для разных чисел и применять определение на практике. Будь внимателен к деталям и знакам!

№1 · ТЕОРИЯ

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

1. Понятие арифметического квадратного корня

Выберите верное утверждение, которое точно формулирует определение арифметического квадратного корня.

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа $a$ называется такое неотрицательное число $b$ , квадрат которого равен $a$ .
Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется любое число $b$ , такое что его квадрат равен $a$ .
Арифметическим квадратным корнем называется результат деления числа $a$ на его квадрат.
Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется отрицательное число, квадрат которого равен $a$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление простейших корней

Вычислите значения предложенных выражений, используя таблицу квадратов или определение корня.

64

0, 09

144

900

№3 · ПРОПУСКИ

3 РАВЕНСТВА · 1 БАЛЛ

3. Восстановление равенств

Заполните пропуски, чтобы получить верные числовые равенства.

а) $25 =$ , так как $5^{2} = 25$
б) $0 =$ , так как $0^{2} = 0$
в) $100 =$ , так как $1 0^{2} = 100$

№4 · ИСТИННОСТЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Определение и свойства корня

Проверьте каждое утверждение на соответствие правилам алгебры.

Равенство $a = b$ верно тогда и только тогда, когда $b^{2} = a$ и $b \geq 0$ .
Значение выражения $(- 5)^{2}$ равно $- 5$ .
Тождество $(x)^{2} = x$ справедливо для любого действительного числа $x$ .
Корень из числа $0, 25$ равен $0, 5$ .

№5 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение чисел с корнями

Сравните значения выражений слева и справа, выбрав подходящий знак.

25

2)7

49

0, 01

0,2

4)-4

16

№6 · ВЫРАЖЕНИЯ

ЗАДАЧА С РЕШЕНИЕМ · 2 БАЛЛА

6. Вычисление значений выражений

Найдите значение выражения $169 - 4 \cdot 0, 25 + 3^{2} \cdot 2^{4}$ . Представьте решение в виде последовательных шагов.

№7 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ ТАБЛИЦЫ · 2 БАЛЛА

7. Соответствие между числами и их корнями

Заполните таблицу, вычисляя квадрат числа и его арифметический квадратный корень.

Число $x$	0	0,04	1,21	16
Квадрат $x^{2}$				256
Корень $x$				4

№8 · ВЫРАЖЕНИЯ

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПО ШАГАМ · 2 БАЛЛА

8. Вычисление комбинированных выражений

Найдите значение числового выражения: $3 0, 36 - 2 2 \frac{1}{4} + (11)^{2}$ .

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Уравнения и количество их корней

Соотнесите каждое уравнение с количеством корней, которые оно имеет на множестве действительных чисел.

№1 · ТЕОРИЯ

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

1. Понятие арифметического квадратного корня

Выберите верное утверждение, раскрывающее определение арифметического квадратного корня.

Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется неотрицательное число, квадрат которого равен $a$ .
Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется любое число, квадрат которого равен $a$ .
Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется число, которое в два раза меньше числа $a$ .
Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется отрицательное число, квадрат которого равен $a$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление простейших корней

Вычислите значения выражений, применяя определение квадратного корня.

49

0, 04

121

400

№3 · ПРОПУСКИ

3 РАВЕНСТВА · 1 БАЛЛ

3. Восстановление равенств

Заполните пропуски в истинных математических равенствах.

а) $64 =$ , так как $8^{2} = 64$
б) $0 =$ , так как $0^{2} = 0$
в) $1 =$ , так как $1^{2} = 1$

№4 · ИСТИННОСТЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Определение и свойства корня

Оцените истинность утверждений, опираясь на определение арифметического квадратного корня и его свойства.

Равенство $a = b$ считается верным, если $b^{2} = a$ и $b \geq 0$ .
Значение выражения $(- 7)^{2}$ равно $- 7$ .
Для любого числа $a$ справедливо равенство $(a)^{2} = a$ .
Арифметический квадратный корень из числа $81$ равен $9$ .

№5 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение чисел с корнями

Сравните значения выражений и поставьте нужный знак.

36

2)9

81

0, 16

0, 5

4)-3

9

№6 · ВЫРАЖЕНИЯ

ЗАДАЧА С РЕШЕНИЕМ · 2 БАЛЛА

6. Вычисление значений выражений

Вычислите значение выражения $144 - 5 \cdot 0, 16 + 2^{2} \cdot 3^{4}$ . Запишите развёрнутое решение по действиям.

№7 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ ТАБЛИЦЫ · 2 БАЛЛА

7. Соответствие между числами и их корнями

Используя определение арифметического квадратного корня, заполните пустые ячейки таблицы.

Переменная $x$	0	0,01	1,44	9
Значение $x^{2}$				81
Значение $x$				3

№8 · ВЫРАЖЕНИЯ

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПО ШАГАМ · 2 БАЛЛА

8. Вычисление комбинированных выражений

Найдите значение числового выражения: $2 0, 25 - 3 1 \frac{7}{9} + (7)^{2}$ .

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Уравнения и количество их корней

Установите соответствие между уравнениями и количеством их действительных корней.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Извлечение корня

Вычислите значения арифметических квадратных корней:

100

144

0, 09

\frac{25}{64}

№2 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Верно или неверно?

Определите истинность утверждений о квадратном корне:

Арифметический квадратный корень из числа 49 равен 7.
Выражение $- 25$ имеет смысл в области действительных чисел.
Если $x = a$ , то по определению $a^{2} = x$ при условии $a \geq 0$ .
Значение арифметического квадратного корня может быть отрицательным числом.

+19 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · УРАВНЕНИЯ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Решение простейшего уравнения

Сколько корней имеет уравнение $x^{2} = 81$ ?

Один корень: 9
Два корня: 9 и -9
Корней нет
Один корень: -9

№4 · ВЫРАЖЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Значение выражения

Найдите значение числового выражения: $4 0, 16 + 549$ .

№5 · УРАВНЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

5. Уравнение с квадратом

Решите уравнение: $(x + 4)^{2} = 25$ . В ответе запишите корни через точку с запятой в порядке возрастания.

№6 · ОДЗ

ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

6. Область определения

При каких значениях переменной $x$ имеет смысл выражение $3 x - 15$ ? Решите неравенство и отметьте решение на координатной прямой.

Постройте: Координатный луч решения

№7 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение чисел

Сравните числа, используя определение корня:

20

0, 9

0, 81

№8 · УРАВНЕНИЯ

СЛОЖНОЕ · 3 БАЛЛА

8. Уравнение с подвохом

Решите уравнение: $\frac{x ^{2} - 64}{x - 6} = 0$ .

№9 · ТОЖДЕСТВА

МОДУЛЬ · 4 БАЛЛА

9. Упрощение с модулем

Упростите выражение $x^{2} - 10 x + 25$ при условии, что $x < 5$ .

№10 · ЛОГИКА

СИСТЕМА · 5 БАЛЛОВ

10. Сумма корней

Найдите значение выражения $x + y$ , если известно, что $x - 12 + y + 8 = 0$ .

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Извлечение корня

Вычислите значения арифметических квадратных корней:

81

121

0, 04

\frac{16}{49}

№2 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Верно или неверно?

Определите истинность утверждений о квадратном корне:

Квадратный корень из числа 25 равен только 5.
Существует квадратный корень из числа -16.
Равенство $a = b$ означает, что $b^{2} = a$ при условии $b \geq 0$ .
Квадрат любого действительного числа является неотрицательным числом.

№3 · УРАВНЕНИЯ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Решение простейшего уравнения

Сколько корней имеет уравнение $x^{2} = 49$ ?

Один корень: 7
Два корня: 7 и -7
Корней нет
Один корень: -7

№4 · ВЫРАЖЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Значение выражения

Найдите значение числового выражения: $2 0, 25 + 364$ .

№5 · УРАВНЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

5. Уравнение с квадратом

Решите уравнение: $(x - 3)^{2} = 36$ . В ответе запишите корни через точку с запятой в порядке возрастания.

№6 · ОДЗ

ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

6. Область определения

При каких значениях переменной $x$ имеет смысл выражение $2 x - 8$ ? Решите неравенство и отметьте решение на координатной прямой.

Постройте: Координатная прямая для ответа

№7 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение чисел

Сравните числа, используя определение корня:

50

0, 6

0, 36

№8 · УРАВНЕНИЯ

СЛОЖНОЕ · 3 БАЛЛА

8. Уравнение с подвохом

Решите уравнение: $\frac{x ^{2} - 25}{x - 3} = 0$ .

№9 · ТОЖДЕСТВА

МОДУЛЬ · 4 БАЛЛА

9. Упрощение с модулем

Упростите выражение $x^{2} - 6 x + 9$ при условии, что $x < 3$ .

№10 · ЛОГИКА

СИСТЕМА · 5 БАЛЛОВ

10. Сумма корней

Найдите значение выражения $x + y$ , если известно, что $x - 7 + y + 4 = 0$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определение квадратного корня»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 38 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, истина / Ложь, сравни числа, реши задачу, таблица, соединение, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Определение квадратного корня

Типы заданий

1. Понятие арифметического квадратного корня

2. Вычисление простейших корней

3. Восстановление равенств

4. Определение и свойства корня

5. Сравнение чисел с корнями

6. Вычисление значений выражений

7. Соответствие между числами и их корнями

8. Вычисление комбинированных выражений

9. Уравнения и количество их корней

1. Понятие арифметического квадратного корня

2. Вычисление простейших корней

3. Восстановление равенств

4. Определение и свойства корня

5. Сравнение чисел с корнями

6. Вычисление значений выражений

7. Соответствие между числами и их корнями

8. Вычисление комбинированных выражений

9. Уравнения и количество их корней

1. Извлечение корня

2. Верно или неверно?

3. Решение простейшего уравнения

4. Значение выражения

5. Уравнение с квадратом

6. Область определения

7. Сравнение чисел

8. Уравнение с подвохом

9. Упрощение с модулем

10. Сумма корней

1. Извлечение корня

2. Верно или неверно?

3. Решение простейшего уравнения

4. Значение выражения

5. Уравнение с квадратом

6. Область определения

7. Сравнение чисел

8. Уравнение с подвохом

9. Упрощение с модулем

10. Сумма корней

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы