Рабочий лист на тему:

Арифметический квадратный корень

Алгебра8 класс15 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьТаблицаСравни числаНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить арифметический квадратный корень и проверять себя возведением в квадрат. Задания постепенно усложняются.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Корни квадратов натуральных чисел

Вычислите значения выражений.

1

4

9

16

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Смысл арифметического корня

Выберите верное утверждение об арифметическом квадратном корне.

Арифметический квадратный корень из числа $a$ всегда отрицателен.
Арифметический квадратный корень из числа $a$ — это неотрицательное число, квадрат которого равен $a$ .
Арифметический квадратный корень из числа $a$ — это любое число, квадрат которого равен $a$ .
Арифметический квадратный корень из любого отрицательного числа является натуральным числом.

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Определение корня через квадрат

Заполните пропуски в определении.

Число $x$ является арифметическим квадратным корнем из числа $a$ , если $x^{2} = \underline{ab c}$ . Тогда $х = \underline{ab c}$ .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Квадратный корень и его значение

Соедините каждое выражение с его значением.

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Свойства арифметического корня

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Проверяйте только определение арифметического квадратного корня.

$100 = 10$ .
$121 = - 11$ .
Арифметический квадратный корень не может быть отрицательным.
$0 = 1$ .

№6 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Квадраты и корни

Заполните пропущенные ячейки таблицы, используя связь между числом и его квадратным корнем.

Число $a$	$a$	Проверка
$144$		$1 2^{2} = 144$
$169$		$1 3^{2} = 169$
$196$		$1 4^{2} = 196$
$225$		$1 5^{2} = 225$

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Корни произведений квадратных чисел

Вычислите значения корней, предварительно представив подкоренные числа в виде квадратов.

36 \cdot 4

25 \cdot 16

49 \cdot 9

64 \cdot 4

№8 · СРАВНЕНИЕ

4 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение арифметических корней

Сравните однородные величины и вставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

25

36

81

9

121

10

49

64

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 ГРУППЫ · 2 БАЛЛА

9. Квадратные и неквадратные числа

Распределите числа по двум группам: те, из которых арифметический квадратный корень является натуральным числом, и остальные.

$36$
$50$
$64$
$81$

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Алгоритм нахождения корня

Расположите шаги нахождения арифметического квадратного корня из числа в правильном порядке.

Записать найденное неотрицательное число как значение корня.
Проверить найденное число возведением в квадрат.
Рассмотреть подкоренное число.
Определить, квадрат какого неотрицательного числа равен подкоренному числу.

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Корень из дроби

Вычислите значение выражения $\frac{196}{225}$ . Представьте дробь под корнем как отношение квадратов натуральных чисел.

№12 · УРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Уравнение с арифметическим корнем

Решите уравнение $x = 7$ . Используйте определение арифметического квадратного корня и запишите проверку.

№13 · УРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

13. Корень в линейном уравнении

Решите уравнение $2 x + 1 = 5$ . Укажите область допустимых значений и выполните проверку.

№14 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

14. Сторона квадрата по площади

Площадь квадратной плитки равна $324 см^{2}$ . Найдите длину её стороны. Объясните, почему для ответа выбирается арифметический квадратный корень.

№15 · НЕСТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

15. Корень с параметром

Известно, что $n = m$ , где $n$ и $m$ — натуральные числа, причём $m + n = 30$ . Найдите все возможные значения $n$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение уравнений заменой переменной Основное свойство дроби с переменными Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Линейные функции и гипербола Задания на упрощение выражений с переменными х и у Квадратный корень из числа; Сравнение действительных чисел; Понятие об иррациональном числе Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Сокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Допустимые Площади фигур Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; Свойства арифметических квадратных корней Формулы сокращенного умножения, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, одночлены и многочлены Арифметические корни, решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Алгебраические дроби. Усложненные примеры

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определение арифметического квадратного корня из числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, таблица, сравни числа, найти лишнее, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Арифметический квадратный корень

Типы заданий

1. Корни квадратов натуральных чисел

2. Смысл арифметического корня

3. Определение корня через квадрат

4. Квадратный корень и его значение

5. Свойства арифметического корня

6. Квадраты и корни

7. Корни произведений квадратных чисел

8. Сравнение арифметических корней

9. Квадратные и неквадратные числа

10. Алгоритм нахождения корня

11. Корень из дроби

12. Уравнение с арифметическим корнем

13. Корень в линейном уравнении

14. Сторона квадрата по площади

15. Корень с параметром

Похожие рабочие листы

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение уравнений заменой переменной

Основное свойство дроби с переменными

Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы