Рабочий лист на тему:

Область определения рациональных дробей

Алгебра8 класс10 заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачуСравни числаТаблицаИстина / ЛожьСоединение

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачуСравни числаТаблицаИстина / ЛожьСоединение

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, какие значения переменной допустимы в рациональных дробях. Это поможет уверенно выполнять преобразования и не допускать деления на ноль.

№1 · ОДЗ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Запрещённое значение в знаменателе

Выберите значение переменной, которое нельзя использовать в дроби $\frac{5}{x - 3}$ .

$x = 3$
$x = 0$
$x = 5$
$x = - 3$

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Исключение для линейного знаменателя

Укажите значение переменной, которое нужно исключить из области определения дроби $\frac{7}{2 x + 4}$ .

№3 · ПРОПУСК

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Условие существования дроби

Заполните пропуск в правиле.

Рациональная дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен .

№4 · ОДЗ

3 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

4. Квадратный знаменатель

Найдите область определения дроби $\frac{4}{x ^{2} - 16}$ . Сначала приравняйте знаменатель к нулю, затем исключите найденные значения.

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение числа запрещённых значений

Для каждой пары определите, сколько значений переменной запрещено в области определения каждой дроби. Поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ между получившимися количествами.

\frac{1}{x - 3}

\frac{2}{x + 4}

\frac{1}{x ^{2} + 1}

\frac{5}{x - 2}

\frac{3}{x + 1}

\frac{7}{x ^{2} - 9}

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Знаменатель и запрещённые значения

Заполните пропуски в таблице. Для каждой дроби найдите значения переменной, при которых знаменатель равен нулю.

Дробь	Уравнение для знаменателя	Запрещённые значения
$\frac{2}{x - 6}$	$x - 6 = 0$
$\frac{5}{x + 1}$	$x + 1 = 0$
$\frac{3}{x ^{2} - 9}$	$x^{2} - 9 = 0$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка рассуждений об ОДЗ

Определите истинность каждого утверждения. Проверяйте только условие существования рациональной дроби: знаменатель не должен обращаться в ноль.

В дроби $\frac{1}{x + 7}$ значение $x = - 7$ запрещено.
В дроби $\frac{6}{x ^{2} + 4}$ есть запрещённые действительные значения $x$ .
В дроби $\frac{2}{3 x - 9}$ значение $x = 3$ запрещено.
Числитель рациональной дроби не может быть равен нулю.

№8 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

8. Запрещённое значение переменной

Соедините каждую рациональную дробь с единственным значением переменной, которое нельзя подставлять в знаменатель.

№9 · ОДЗ ПРОИЗВЕДЕНИЯ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

9. Исключение нуля из знаменателя

Найдите область определения дроби $\frac{5}{x - 4}$ .

№10 · ОДЗ С ПАРАМЕТРОМ

3 УСЛОВИЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Общий знаменатель нескольких дробей

Найдите область определения выражения $\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{3}{x ^{2} + x - 2}$ . Учтите все знаменатели и разложите последний знаменатель на множители.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачуСравни числаТаблицаИстина / ЛожьСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Сокращение дробей умножением Функция у = квадратный корень х, ее график и свойства Умножение и деление алгебраических дробей Рациональные дроби и действия с ними Неравенство с одной переменной Понятие функции; Область определения и множество значений функции; График функции Сокращение дробей; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей Квадратный трехчлен и его разложение на множители Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах; Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными; Примеры решения систем нелинейных уравнений с Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Область определения рациональных дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, реши задачу, сравни числа, таблица, истина / Ложь, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Область определения рациональных дробей

Типы заданий

1. Запрещённое значение в знаменателе

2. Исключение для линейного знаменателя

3. Условие существования дроби

4. Квадратный знаменатель

5. Сравнение числа запрещённых значений

6. Знаменатель и запрещённые значения

7. Проверка рассуждений об ОДЗ

8. Запрещённое значение переменной

9. Исключение нуля из знаменателя

10. Общий знаменатель нескольких дробей

Похожие рабочие листы

Сокращение дробей умножением

Функция у = квадратный корень х, ее график и свойства

Умножение и деление алгебраических дробей

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы