Рабочий лист на тему:

Линейные неравенства

Алгебра8 класс30 заданий

Реши примерыМножественный выборСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуКраткий ответ

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуКраткий ответ

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Линейные неравенства — ключ к решению задач на оптимизацию и пониманию числовых множеств. Давай разберем путь от простых шагов до сложных систем.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Простейшие неравенства

Реши неравенства, перенося число в правую часть с противоположным знаком.

1)x + 4 < 9

x - 8 \geq - 3

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Умножение и деление

Выполни деление обеих частей неравенства на положительное число.

1)5x > 25

3 x \leq 21

№3 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

3. Раскрытие скобок и знак неравенства

Решите линейное неравенство $3 (4 - x) \leq 2 x + 2$ .

$x \geq 2$
$x \leq 2$
$x \geq - 2$
$x \leq - 2$

№4 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Решение неравенств и промежутки

Решите линейные неравенства и соотнесите каждое из них с соответствующим числовым промежутком.

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СВОЙСТВА И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Истинность утверждений

Определи, верны ли утверждения о свойствах числовых неравенств и способах их решения.

Если $x < 2$ , то значение выражения $5 - 2 x$ всегда больше $1$ .
Если $a > b$ , то неравенство $a^{2} > b^{2}$ верно при любых значениях $a$ и $b$ .
Линейное неравенство $0 \cdot x < - 3$ не имеет решений.
Если $a < b$ и $c < 0$ , то $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$ .

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СКОБКИ · 2 БАЛЛА

6. Раскрытие скобок

Найди множество решений неравенства: $2 (x - 5) + 3 x > 15$ .

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ДРОБИ · 2 БАЛЛА

7. Неравенства с делением

Реши неравенство: $\frac{x + 4}{3} < 2$ .

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГРУППИРОВКА · 2 БАЛЛА

8. Перенос слагаемых

Реши неравенство: $9 x - 3 (x + 2) \leq 12$ .

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

9. Система двух неравенств

Реши систему неравенств: ${x - 2 \geq 0 3 x < 15$

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЦЕЛОЕ ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

10. Наименьшее решение

Найди наименьшее целое число $x$ , удовлетворяющее неравенству $3 x - 7 > 2$ .

№11 · ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ

ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ · 4 БАЛЛА

11. Сложное дробное неравенство

Реши неравенство: $\frac{x - 1}{3} - \frac{x + 1}{2} \geq 1$ .

№12 · ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ

СИСТЕМА · 4 БАЛЛА

12. Система с переносом переменных

Реши систему: ${2 x + 5 \geq 3 x - 1 5 x - 7 < 4 x + 2$

№13 · ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ

МОДУЛЬ · 5 БАЛЛОВ

13. Неравенство с модулем

Реши неравенство: $∣ x - 5∣ < 3$ .

№14 · ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ

ПАРАМЕТР · 5 БАЛЛОВ

14. Неравенство с параметром

При каких значениях $a$ число $3$ является решением неравенства $2 x + a < 10$ ?

№15 · ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ

ГРАФИКА · 4 БАЛЛА

15. Анализ числовой прямой

На рисунке изображены решения двух неравенств. Запиши в ответ промежуток, являющийся решением их системы.

Пересечение числовых множеств

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Простейшие неравенства

Реши неравенства, перенося число в правую часть с противоположным знаком.

1)x + 7 > 10

x - 5 \leq 2

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Умножение и деление

Выполни деление обеих частей неравенства на положительное число.

1)4x < 12

2 x \geq 18

№3 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

3. Раскрытие скобок и знак неравенства

Решите линейное неравенство $2 (3 - x) \geq 5 x + 20$ .

$x \leq - 2$
$x \geq - 2$
$x \leq 2$
$x \geq 2$

№4 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Решение неравенств и промежутки

Решите линейные неравенства и соотнесите каждое из них с соответствующим числовым промежутком.

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СВОЙСТВА И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Истинность утверждений

Определи, верны ли утверждения о свойствах числовых неравенств и способах их решения.

Если $x > 4$ , то значение выражения $10 - 3 x$ всегда меньше $- 2$ .
Если $a < b$ , то неравенство $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$ верно при любом значении $c$ , не равном нулю.
Линейное неравенство $0 \cdot x > 5$ не имеет решений.
Если $a > b$ и $c < 0$ , то $a c + 1 < b c + 1$ .

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СКОБКИ · 2 БАЛЛА

6. Раскрытие скобок

Найди множество решений неравенства: $3 (x - 2) + x < 10$ .

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ДРОБИ · 2 БАЛЛА

7. Неравенства с делением

Реши неравенство: $\frac{x - 1}{2} \geq 3$ .

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГРУППИРОВКА · 2 БАЛЛА

8. Перенос слагаемых

Реши неравенство: $7 x - 2 (x - 4) > 28$ .

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

9. Система двух неравенств

Реши систему неравенств: ${x + 3 > 0 2 x < 8$

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЦЕЛОЕ ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

10. Наименьшее решение

Найди наименьшее целое число $x$ , удовлетворяющее неравенству $2 x - 5 > 1$ .

№11 · ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ

ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ · 4 БАЛЛА

11. Сложное дробное неравенство

Реши неравенство: $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 2}{4} \leq 1$ .

№12 · ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ

СИСТЕМА · 4 БАЛЛА

12. Система с переносом переменных

Реши систему: ${3 x - 1 > 2 x + 5 5 x + 2 \leq 4 x + 12$

№13 · ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ

МОДУЛЬ · 5 БАЛЛОВ

13. Неравенство с модулем

Реши неравенство: $∣ x - 4∣ \leq 2$ .

№14 · ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ

ПАРАМЕТР · 5 БАЛЛОВ

14. Неравенство с параметром

При каких значениях $a$ число $2$ является решением неравенства $3 x - a > 5$ ?

№15 · ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ

ГРАФИКА · 4 БАЛЛА

15. Анализ числовой прямой

На рисунке изображены решения двух неравенств. Запиши в ответ промежуток, являющийся решением их системы.

Пересечение множеств

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Неравенства линейные разной степени сложности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши примеры, множественный выбор, соединение, истина / Ложь, реши задачу, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Линейные неравенства

Типы заданий

1. Простейшие неравенства

2. Умножение и деление

3. Раскрытие скобок и знак неравенства

4. Решение неравенств и промежутки

5. Истинность утверждений

6. Раскрытие скобок

7. Неравенства с делением

8. Перенос слагаемых

9. Система двух неравенств

10. Наименьшее решение

11. Сложное дробное неравенство

12. Система с переносом переменных

13. Неравенство с модулем

14. Неравенство с параметром

15. Анализ числовой прямой

1. Простейшие неравенства

2. Умножение и деление

3. Раскрытие скобок и знак неравенства

4. Решение неравенств и промежутки

5. Истинность утверждений

6. Раскрытие скобок

7. Неравенства с делением

8. Перенос слагаемых

9. Система двух неравенств

10. Наименьшее решение

11. Сложное дробное неравенство

12. Система с переносом переменных

13. Неравенство с модулем

14. Неравенство с параметром

15. Анализ числовой прямой

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы