Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

1 БАЛЛ

1. Что такое неполное уравнение?

Выберите верное определение неполного квадратного уравнения.

• Уравнение вида $a{x}^2+bx+c=0$, где $a,b,c\ne 0$.
• Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов $b$ или $c$ равен нулю.
• Уравнение, в котором коэффициент $a$ равен нулю.

2 ВЫСКАЗЫВАНИЯ

2. Свойства корней

Отметьте, являются ли данные утверждения истинными или ложными.

1. Уравнение $a{x}^2+c=0$ всегда имеет два корня.ИстинаЛожь
2. Уравнение $a{x}^2+bx=0$ всегда имеет корень $x=0$.ИстинаЛожь

4 ВЫРАЖЕНИЯ

3. Устный счет

Решите простейшие неполные квадратные уравнения и запишите ответ.

АЛГОРИТМ

4. Разложение на множители

Заполните пропуски в решении уравнения $3x^2-12x=0$.

$3x\cdot ($ $-4)=0$
$3x=0$ или $x-4=0$
$x_1=0$, $x_2=$

3 БАЛЛА

5. Решение через перенос слагаемого

Решите уравнение $4x^2-64=0$. Запишите шаги решения и итоговый ответ.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

6. Анализ коэффициентов

Определите коэффициенты неполных квадратных уравнений.

ЧТЕНИЕ ГРАФИКА

7. Корни и парабола

Посмотрите на график функции $y=x^2-4$. Определите по точкам пересечения с осью $Ox$, чему равны корни уравнения $x^2-4=0$.

ЛОГИКА

8. Лишнее уравнение

Найдите среди предложенных уравнений то, которое является ПОЛНЫМ.

1. $x^2-4x=0$
2. $3x^2=0$
3. $x^2+2x-5=0$
4. $2x^2-32=0$

УРАВНЕНИЕ И КОРНИ

9. Найди пару

Соедините уравнение и множество его корней.

МОДУЛИ КОРНЕЙ

10. Сравнение величин

Сравните значения корней. Для уравнения $x^2=a$ сравните положительный корень с числом.