Множества чисел и операции над ними

2 БАЛЛА

7. Характеристическое свойство

Заполните пропуски в описании множеств.

Если $A$ — множество делителей числа 12, а $B$ — множество делителей числа 18, то их пересечение $A\cap B=\{$ $\}$. Множество корней уравнения $x^2-9=0$ равно $\{$ $\}$.

3 БАЛЛА

8. Диаграммы Эйлера-Венна

На чертеже изображены множества $A$ и $B$. Множество $A$ содержит элементы $\{1,2,3,4,5\}$, множество $B$ содержит элементы $\{4,5,6,7\}$. Определите элементы множества, которое закрашено на схеме (область $A\setminus B$).

3 БАЛЛА

9. Мощность множеств

В классе 28 учеников. Из них 16 человек посещают спортивную секцию, 14 человек — музыкальную школу, а 5 человек не посещают ни того, ни другого. Сколько человек одновременно занимаются и спортом, и музыкой?

3 БАЛЛА

10. Свойства операций

Выберите все верные равенства для любых множеств $A,B$ и $C$.

• $A\cap B=B\cap A$
• $A\cup \varnothing =\varnothing$
• $A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$
• $A\setminus B=B\setminus A$
• $A\cup A=A$