Линейные функции и гипербола

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

12. Восстановление линейной функции

График линейной функции проходит через точки $(0;2)$ и $(1;5)$. Какая формула задаёт эту функцию?

• $y=5x+2$
• $y=3x+2$
• $y=3x-2$
• $y=2x+3$

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Значения гиперболы

Для функции $y=\frac{8}{x}$ найдите значение $y$ при $x=-2$ и запишите результат.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Линейная функция и гипербола

Определите истинность утверждений о заданных функциях и их графиках.

1. График функции $y=\frac{5}{x}$ проходит через начало координат.ИстинаЛожь
2. График функции $y=2x-1$ пересекает ось $Oy$ в точке $(0;-1)$.ИстинаЛожь
3. Функция $y=\frac{-3}{x}$ не определена при $x=0$.ИстинаЛожь
4. Прямая $y=4x+1$ имеет отрицательный угловой коэффициент.ИстинаЛожь

1 ГРАФИК · 3 БАЛЛА

15. График линейной функции по формуле

Постройте график функции $y=-x+3$ на координатной плоскости. Используйте таблицу значений и отметьте полученные точки.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Пересечение прямых

Найдите координаты точки пересечения графиков функций $y=2x+1$ и $y=-x+7$.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Параметр в обратной пропорциональности

График функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку $(4;-3)$. Найдите $k$ и запишите формулу функции.

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

18. Какая функция больше

Для каждой пары найдите, какая функция принимает большее значение при указанном $x$, и поставьте знак сравнения между значениями первой и второй функции.

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

19. Алгоритм построения гиперболы

Расположите действия в правильном порядке для построения графика функции $y=\frac{6}{x}$.

1. Соединить точки плавной кривой по ветвям.
2. Выбрать несколько ненулевых значений $x$.
3. Вычислить соответствующие значения $y=\frac{6}{x}$.
4. Отметить найденные точки на координатной плоскости.
5. Записать формулу функции и заметить, что $x\ne 0$.

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

20. Прямая и гипербола в одной задаче

Найдите точки пересечения графиков функций $y=x+2$ и $y=\frac{8}{x}$. Запишите обе точки.