Рабочий лист на тему:

Квадратный корень из числа

Q: Как скачать рабочий лист «Квадратный корень из числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, истина / Ложь, найти лишнее, сравни числа, множественный выбор, последовательность.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра8 класс50 заданий

Реши примерыРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнееСравни числаМножественный выборПоследовательность

Типы заданий

Квадратный корень из числа

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы погрузимся в мир квадратных корней. Эти знания помогут тебе не только решать уравнения, но и находить стороны фигур и рассчитывать расстояния в реальной жизни.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Быстрый старт

Вычислите значения арифметических квадратных корней из данных чисел.

81

169

0.36

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Площадь и сторона

Площадь квадратного листа бумаги составляет $225$ см $^{2}$ . Найдите длину стороны этого листа.

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Вспомним теорию

Заполните пропуски в определении арифметического квадратного корня.

Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется число, квадрат которого в точности равен .

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

4. Верно или нет?

Оцените справедливость следующих математических утверждений.

Выражение $- 16$ не определено на множестве действительных чисел.
Значение $1$ равно $1$ .
Квадрат отрицательного числа может быть отрицательным.

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

5. Найди лишнее

Выберите выражение, значение которого не является целым числом.

$4$
$25$
$45$
$64$

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Больше или меньше?

Сравните значения, используя знаки $>$ , $<$ или $=$ .

81

2)6

35

№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

7. Решение уравнения

Найдите значение переменной $x$ , удовлетворяющее уравнению $x = 13$ .

169
26
$13$
нет корней

№8 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ПОРЯДОК · 1 БАЛЛ

8. Числовая прямая

Расположите числа в порядке возрастания (от меньшего к большему).

$1.4$
$3$
$2$
$5$

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Преобразование корней

Найдите значение выражения, применяя свойства произведения и частного корней.

5 \cdot 20

\frac{128}{2}

3^{4} \cdot 2^{2}

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГЕОМЕТРИЯ · 2 БАЛЛА

10. Периметр квадрата

Площадь квадрата равна $2.56$ дм $^{2}$ . Вычислите периметр этой фигуры.

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ОЦЕНКА · 2 БАЛЛА

11. Между целыми числами

Определите границы значения корня, указав ближайшие целые числа.

$< 45 <$

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ТОЖДЕСТВА · 2 БАЛЛА

12. Свойства модуля

Проверьте, верны ли тождества для указанных условий.

$x^{2} = - x$ при $x \leq 0$
$a^{2} = a$ при любом значении $a$
$(b)^{2} = b$ только при $b > 0$

№13 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

13. Ловушка знаков

Найдите «лишнее» число, значение которого отличается от остальных.

$(- 6)^{2}$
$∣ - 6∣$
$36$
$- 6$

№14 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОЖИТЕЛИ · 3 БАЛЛА

14. Сравнение с внесением

Сравните значения выражений, преобразовав их к виду $a$ .

42

33

0.1 500

25

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Нестандартное уравнение

Определите количество корней уравнения $x = 1 - 3$ .

один корень
два корня
корней нет
бесконечно много корней

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Математический спринт

Вычислите значения арифметических квадратных корней максимально быстро.

81

169

0.36

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Миссия: Сторона квадрата

Площадь квадратного листа бумаги составляет $196$ см $^{2}$ . Найдите длину стороны этого листа.

Схема участка

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Правила игры

Вспомните определение и заполните пропуски.

Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется число, квадрат которого равен .

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

4. Детектор истины

Определите, какие из утверждений о корнях являются верными.

Выражение $- 49$ имеет смысл в области действительных чисел.
Значение $1$ равно $1$ .
Результат извлечения арифметического корня всегда неотрицателен.

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

5. Лишнее звено

Выберите число, которое не является полным квадратом целого числа.

$4$
$16$
$27$
$49$

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Весы правосудия

Сравните числа, используя знаки $>$ , $<$ или $=$ .

25

2)4

15

№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

7. Поиск неизвестного

Решите простейшее уравнение: $x = 12$ .

$y = x$

6
24
144
корней нет

№8 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ПОРЯДОК · 1 БАЛЛ

8. Математическая очередь

Расставьте числа в порядке от самого маленького к самому большому.

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Мастер свойств

Вычислите значения выражений, используя свойства умножения и деления корней.

3 \cdot 27

\frac{98}{2}

5^{2} \cdot 2^{4}

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГЕОМЕТРИЯ · 2 БАЛЛА

10. Геометрический вызов

Площадь квадрата равна $2.25$ см $^{2}$ . Вычислите его периметр.

Квадрат

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ОЦЕНКА · 2 БАЛЛА

11. Числовой капкан

Между какими двумя ближайшими целыми числами находится данное значение?

$< 40 <$

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ТОЖДЕСТВА · 2 БАЛЛА

12. Тайны модуля

Проверьте справедливость тождеств для указанных условий.

$(- x)^{2} = x$ при условии $x > 0$
$b^{2} = - b$ при условии $b < 0$
$x^{2} = x$ верно для абсолютно любого числа $x$

№13 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

13. Логическая ловушка

Найдите выражение, результат которого отличается от остальных.

$(- 7)^{2}$
$∣ - 7∣$
$49$
$- (7)^{2}$

№14 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОЖИТЕЛИ · 3 БАЛЛА

14. Битва множителей

Внесите множитель под знак корня и сравните полученные результаты.

27

33

0.4 50

32

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Финальный босс

Сколько корней имеет уравнение $x = 3 - 10$ ?

Графический анализ

один корень
два корня
корней нет
бесконечно много корней

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Быстрый старт

Вычислите значения предложенных арифметических квадратных корней.

81

169

0.64

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Площадь и сторона

Площадь квадратного поля составляет $225$ м $^{2}$ . Найдите длину стороны этого поля, используя чертёж как подсказку.

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Вспомним теорию

Заполните пропуски в определении арифметического квадратного корня.

Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется число, которого равен $a$ .

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

4. Верно или нет?

Оцените истинность утверждений о свойствах корней.

Выражение $- 16$ имеет значение в действительных числах.
Значение $1$ всегда равно $1$ .
Для любого числа $a$ верно, что $(a)^{2} = a$ .

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

5. Найди лишнее

Выберите выражение, значение которого не является целым числом.

$4$
$16$
$32$
$49$

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Больше или меньше?

Сравните значения чисел и выражений.

48

2)4

15

№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

7. Решение уравнения

Найдите значение переменной $x$ , удовлетворяющее уравнению $x = 12$ .

144
24
6
корней нет

№8 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ПОРЯДОК · 1 БАЛЛ

8. Числовая прямая

Расположите числа в порядке возрастания (от меньшего к большему).

3.1
$10$
$15$
4

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Преобразование корней

Используя свойства произведения и частного корней, вычислите значения.

3 \cdot 12

\frac{50}{2}

5^{2} \cdot 2^{4}

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГЕОМЕТРИЯ · 2 БАЛЛА

10. Периметр квадрата

Площадь квадрата равна $2.56$ см $^{2}$ . Вычислите его периметр.

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ОЦЕНКА · 2 БАЛЛА

11. Между целыми числами

Определите границы значения корня, указав ближайшие целые числа.

$< 38 <$

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ТОЖДЕСТВА · 2 БАЛЛА

12. Свойства модуля

Проверьте справедливость равенств для указанных условий.

$(- a)^{2} = a$ при любом $a \geq 0$
$c^{2} = - c$ при $c < 0$
$y^{2} = y$ для любого вещественного $y$

№13 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

13. Ловушка знаков

Найдите выражение, результат которого отрицателен.

$(- 6)^{2}$
$∣ - 6∣$
$36$
$- (6)^{2}$

№14 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОЖИТЕЛИ · 3 БАЛЛА

14. Сравнение с внесением

Внесите множитель под знак корня и сравните полученные значения.

27

33

0.5 40

22

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Нестандартное уравнение

Определите количество корней уравнения $x = 5 - 26$ .

один корень
два корня
корней нет
бесконечно много корней

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Математическая разминка

Вычислите значения арифметических квадратных корней.

81

169

0.36

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Площадь и сторона

Площадь квадратной плитки составляет $225$ см $^{2}$ . Найдите длину стороны этой плитки.

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Вспомним теорию

Заполните пропуски в определении арифметического квадратного корня.

Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называется число, квадрат которого равен .

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

4. Верно или нет?

Определите истинность утверждений о квадратных корнях.

Выражение $- 16$ не имеет смысла.
Значение $1$ равно $1$ .
Для любого числа $x$ верно, что $x^{2} = x$ .

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

5. Найди лишнее

Выберите число, из которого нельзя извлечь целый квадратный корень.

$4$
$16$
$27$
$49$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратный корень из числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, истина / Ложь, найти лишнее, сравни числа, множественный выбор, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратный корень из числа

Типы заданий

1. Быстрый старт

2. Площадь и сторона

3. Вспомним теорию

4. Верно или нет?

5. Найди лишнее

6. Больше или меньше?

7. Решение уравнения

8. Числовая прямая

9. Преобразование корней

10. Периметр квадрата

11. Между целыми числами

12. Свойства модуля

13. Ловушка знаков

14. Сравнение с внесением

15. Нестандартное уравнение

1. Математический спринт

2. Миссия: Сторона квадрата

3. Правила игры

4. Детектор истины

5. Лишнее звено

6. Весы правосудия

7. Поиск неизвестного

8. Математическая очередь

9. Мастер свойств

10. Геометрический вызов

11. Числовой капкан

12. Тайны модуля

13. Логическая ловушка

14. Битва множителей

15. Финальный босс

1. Быстрый старт

2. Площадь и сторона

3. Вспомним теорию

4. Верно или нет?

5. Найди лишнее

6. Больше или меньше?

7. Решение уравнения

8. Числовая прямая

9. Преобразование корней

10. Периметр квадрата

11. Между целыми числами

12. Свойства модуля

13. Ловушка знаков

14. Сравнение с внесением

15. Нестандартное уравнение

1. Математическая разминка

2. Площадь и сторона

3. Вспомним теорию

4. Верно или нет?

5. Найди лишнее

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы