Числа и вычисления. Квадратные корни

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Извлечение корня

Найдите значения арифметических квадратных корней:

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Определение корня

Выберите верное утверждение о выражении $\sqrt{a}$.

• Выражение имеет смысл при любом значении $a$.
• Выражение имеет смысл только при $a\ge 0$.
• Значение корня всегда является отрицательным числом.
• Значение корня может быть любым действительным числом.

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Уравнение вида $x^2=a$

Решите уравнения и запишите все их корни:

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Корень из квадрата

Вычислите значения выражений, используя свойство $\sqrt{a^2}=|a|$:

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

5. Корень из произведения

Вычислите, применяя свойство корня из произведения:

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

6. Корень из частного

Заполните пропуски в вычислении корня из дроби.

$\sqrt{\frac{49}{100}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}=\frac{\square }{\square }=\underline{}$

ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

7. Расположение на координатной прямой

На координатной прямой отмечена точка $A$. Какому из чисел она соответствует?

НАЙТИ X · 2 БАЛЛА

8. Простейшие иррациональные уравнения

Найдите значение переменной $x$ в уравнении $2\sqrt{x}=10$.

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

9. Вынесение множителя из-под знака корня

Упростите выражения, вынеся множитель из-под корня:

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

10. Внесение множителя под знак корня

Преобразуйте выражения, внеся множитель под знак корня:

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

11. Иррациональные числа

Укажите иррациональное число среди предложенных:

1. $\sqrt{7}$
2. $\sqrt{16}$
3. $0,\mathrm{333...}$
4. $\frac{2}{5}$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Уравнение с квадратом

Решите уравнение $(x-3{)}^2=5$. Запишите точные значения корней.