Рабочий лист на тему:

Числа и вычисления. Квадратные корни

Подтемы: Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень, Самостоятельная работа «Арифметический квадратный корень», Свойства арифметического квадратного корня

Алгебра8 класс25 заданий

Сравни числаРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Сравни числаРеши примерыРеши задачу

Числа и вычисления. Квадратные корни

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируйся находить квадратные корни и применять их свойства: это поможет уверенно работать с иррациональными числами и уравнениями.

№1 · КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Корень из произведения

Сравни значения выражений, используя свойства арифметического квадратного корня.

12 \cdot 3

5 \cdot 20

8 \cdot 2

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Корень из квадрата числа

Вычисли выражение.

49

№3 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Решение уравнения $x^{2} = a$

Реши уравнение $x^{2} = 16$ . Запиши все его корни.

№4 · УПРОЩЕНИЕ КОРНЕЙ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Вынесение множителя из-под корня

Сравни значения выражений. При необходимости вынеси множитель из-под знака корня.

50

52

75

82

98

72

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Арифметический квадратный корень

Вычисли выражение.

81

№6 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Два корня уравнения

Реши уравнение $x^{2} = 25$ . Запиши все его корни.

№7 · СУММЫ КОРНЕЙ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Сложение подобных корней

Сравни значения выражений, предварительно упростив суммы корней.

18 + 8

52

12 + 27

63

32 + 2

52

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Корень из десятичной дроби

Вычисли выражение.

0, 04

№9 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

9. Уравнение с нулём

Реши уравнение $x^{2} = 0$ .

№10 · ЧАСТНОЕ КОРНЕЙ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

10. Корень из частного

Сравни значения выражений, используя свойство корня из частного.

\frac{144}{9}

\frac{81}{4}

\frac{9}{2}

\frac{121}{16}

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

11. Корень из произведения

Вычисли выражение, применив свойство корня из произведения.

4 \cdot 25

№12 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

12. Сторона квадратной площадки

Площадь квадратной площадки равна $144 м^{2}$ . Найди длину её стороны.

№13 · ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

13. Сравнение корня с целым числом

Сравни числа. Для проверки используй квадраты целых чисел.

3

70

130

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

14. Упрощение корня

Упрости выражение.

12 \cdot 3

№15 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

15. Сторона квадрата по площади

Квадратная плитка имеет площадь $0, 49 дм^{2}$ . Найди длину её стороны.

№16 · ВЫРАЖЕНИЯ С КОРНЯМИ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

16. Разность корней

Сравни значения выражений. Упрости корни, если это поможет.

45 - 20

5

80 - 5

35

48 - 3

23

№17 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

17. Сумма корней

Вычисли сумму, предварительно упростив каждый корень.

18 + 8

№18 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

18. Сторона квадрата с известной площадью

Площадь квадратной салфетки равна $2, 25 дм^{2}$ . Найди длину её стороны.

№19 · КВАДРАТЫ ЧИСЕЛ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

19. Квадрат числа и арифметический корень

Сравни значения выражений. Помни, что арифметический квадратный корень неотрицателен.

(- 7)^{2}

(- 9)^{2}

- 9

6^{2}

36

№20 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

20. Частное квадратных корней

Вычисли выражение, используя свойство корня из частного.

\frac{196}{4}

№21 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

21. Сторона квадратной клумбы

Площадь квадратной клумбы равна $288 м^{2}$ . Найди её сторону, упростив арифметический квадратный корень.

№22 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ И СУММА

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

22. Преобразование выражений с корнями

Сравни значения выражений, выполнив необходимые преобразования.

2 (8 + 18)

3 (12 + 27)

5 (20 - 5)

№23 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

23. Преобразование выражения с корнями

Вычисли выражение, используя свойства арифметического квадратного корня.

72 : 2 + 25

№24 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

24. Решение уравнения с десятичным числом

Реши уравнение $x^{2} = 0, 49$ . Запиши оба корня и объясни, почему корней два.

№25 · КОРНИ И ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

25. Сравнение составных значений

Сравни значения выражений. Сначала упрости каждый корень и выполни действия.

227 - 12

63

200 + 8

122

147 - 23

53

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Самостоятельная работа «Арифметический квадратный корень»; Свойства арифметического квадратного корня»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: сравни числа, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Числа и вычисления. Квадратные корни

Типы заданий

1. Корень из произведения

2. Корень из квадрата числа

3. Решение уравнения x2=a

4. Вынесение множителя из-под корня

5. Арифметический квадратный корень

6. Два корня уравнения

7. Сложение подобных корней

8. Корень из десятичной дроби

9. Уравнение с нулём

10. Корень из частного

11. Корень из произведения

12. Сторона квадратной площадки

13. Сравнение корня с целым числом

14. Упрощение корня

15. Сторона квадрата по площади

16. Разность корней

17. Сумма корней

18. Сторона квадрата с известной площадью

19. Квадрат числа и арифметический корень

20. Частное квадратных корней

21. Сторона квадратной клумбы

22. Преобразование выражений с корнями

23. Преобразование выражения с корнями

24. Решение уравнения с десятичным числом

25. Сравнение составных значений

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

3. Решение уравнения $x^{2} = a$