Рабочий лист на тему:

Квадратные уравнения вида ax^2 + b = 0

Алгебра8 класс20 заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуСоединениеТаблицаИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуСоединениеТаблицаИстина / ЛожьЗаполни пропуски

8 класс · простой

Ф.И.
Класс

Научимся решать уравнения, в которых есть квадрат переменной, но нет её первой степени. Это просто: вырази $x^2$ и извлеки корень, не забывая про два возможных знака!

№1 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Определение вида

Выберите уравнение, которое является неполным квадратным уравнением вида $a x^{2} + c = 0$ .

$3 x^{2} - 5 x = 0$
$2 x^{2} + 8 = 0$
$x^{2} - 4 x + 4 = 0$
$5 x - 10 = 0$

№2 · РАЗМИНКА

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Простейшие случаи

Найдите корни простейших уравнений вида $x^{2} = a$ . Если корней нет, напишите «нет».

x^{2} = 9

x^{2} = 100

x^{2} = 0

x^{2} = - 16

№3 · ПРАКТИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Стандартное уравнение

Решите уравнение $x^{2} - 49 = 0$ .

№4 · ПРАКТИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Уравнение с коэффициентом

Решите уравнение $3 x^{2} - 27 = 0$ .

№5 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

5. Количество корней

Сколько корней имеет уравнение $5 x^{2} + 20 = 0$ ?

Два корня
Один корень
Ни одного корня
Бесконечно много

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Уравнение и ответ

Соедините уравнение с его корнями.

№7 · ПРАКТИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Отрицательный коэффициент

Решите уравнение $- x^{2} + 36 = 0$ .

№8 · ПРАКТИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Дробный результат

Решите уравнение $4 x^{2} - 1 = 0$ .

№9 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

9. Условие наличия корней

При каком условии уравнение $x^{2} = a$ имеет два корня?

$a > 0$
$a < 0$
$a = 0$
При любом $a$

№10 · АНАЛИЗ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

10. Коэффициенты и корни

Заполните таблицу для неполных квадратных уравнений.

Уравнение	Коэф. $a$	Своб. член $c$	Корни
$x^{2} - 25 = 0$
$2 x^{2} + 32 = 0$
$7 x^{2} = 0$

№11 · ПРАКТИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Десятичные дроби

Решите уравнение $x^{2} - 0, 04 = 0$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ГРАФИКА

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

12. Графическая интерпретация

На рисунке изображены графики функций $y = x^{2}$ и $y = 4$ . Укажите абсциссы точек их пересечения. Это и будут корни уравнения $x^{2} = 4$ .

Графики $y = x^{2}$ и $y = 4$

№13 · ПРАКТИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Иррациональные корни

Решите уравнение $x^{2} - 7 = 0$ .

№14 · ЛОГИКА

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 1 БАЛЛ

14. Свойства уравнений

Определите истинность утверждений о неполных квадратных уравнениях.

Уравнение $x^{2} + 9 = 0$ имеет два корня: 3 и -3.
Если $x^{2} = a$ и $a > 0$ , то уравнение всегда имеет два противоположных корня.
Уравнение $x^{2} = 0$ имеет только один корень.

№15 · ПРАКТИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Большие числа

Решите уравнение $x^{2} - 625 = 0$ .

№16 · ПРАКТИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

16. Уравнение с нулем

Решите уравнение $15 x^{2} = 0$ .

№17 · ГЕОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Площадь квадрата

Площадь квадрата равна 81 см^2. Найдите его сторону, составив уравнение вида $x^{2} = a$ .

№18 · ПРАКТИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

18. Коэффициент перед скобкой

Решите уравнение $0, 5 x^{2} - 8 = 0$ .

№19 · ИТОГ

ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

19. Быстрый счет

Запишите только ответы (корни) для следующих уравнений.

x^{2} - 121 = 0

x^{2} + 4 = 0

10 x^{2} - 1000 = 0

№20 · ЗАПОЛНИ ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

20. Логика преобразования

Заполните пропуски в ходе решения неполного квадратного уравнения.

$3 x^{2} - 75 = 0 \Rightarrow 3 x^{2} =$ $\Rightarrow x^{2} =$ $\Rightarrow x = \pm$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуСоединениеТаблицаИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Вписанный и описанный четырехугольник Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний Разложение на множители Квадратный корень из числа; Понятие об иррациональном числе Система уравнений с двумя неизвестными. Неравенства. Графики и их исследование.Множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Конечные множества чисел. Операции над множествами Квадратный корень из произведения и дроби Линейные неравенства Рациональные дроби и их свойства Линейные уравнения Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений Повторение за курс 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратные уравнения вида ax^2 + b = 0»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, реши примеры, реши задачу, соединение, таблица, истина / Ложь, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратные уравнения вида ax^2 + b = 0

Типы заданий

1. Определение вида

2. Простейшие случаи

3. Стандартное уравнение

4. Уравнение с коэффициентом

5. Количество корней

6. Уравнение и ответ

7. Отрицательный коэффициент

8. Дробный результат

9. Условие наличия корней

10. Коэффициенты и корни

11. Десятичные дроби

12. Графическая интерпретация

13. Иррациональные корни

14. Свойства уравнений

15. Большие числа

16. Уравнение с нулем

17. Площадь квадрата

18. Коэффициент перед скобкой

19. Быстрый счет

20. Логика преобразования

Похожие рабочие листы

Вписанный и описанный четырехугольник

Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний

Разложение на множители

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы