Рабочий лист на тему:

Квадратные уравнения

Алгебра8 класс10 заданий

Множественный выборРеши примерыКраткий ответРеши задачуСоединениеЗаполни пропускиИстина / Ложь

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыКраткий ответРеши задачуСоединениеЗаполни пропускиИстина / Ложь

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы разберём разные способы решения квадратных уравнений. От классического дискриминанта до хитрого метода переброски — выбирай самый быстрый путь к ответу!

№1 · КОЭФФИЦИЕНТЫ

1 БАЛЛ

1. Стандартный вид уравнения

Определите коэффициенты $a$ , $b$ и $c$ для квадратного уравнения $5 x^{2} - 2 x - 3 = 0$ .

$a = 5, b = - 2, c = - 3$
$a = 5, b = 2, c = 3$
$a = 5, b = - 2, c = 0$
$a = 5, b = 0, c = - 3$

№2 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Решение неполных уравнений вида $a x^{2} + c = 0$

Решите уравнения и запишите ответы через точку с запятой в порядке возрастания.

x^{2} - 16 = 0

2 x^{2} - 50 = 0

№3 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Решение неполных уравнений вида $a x^{2} + b x = 0$

Найдите корни уравнения $x^{2} + 7 x = 0$ . Ответ запишите через точку с запятой.

№4 · ДИСКРИМИНАНТ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Классический способ решения

Решите уравнение $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ , используя формулу дискриминанта.

№5 · ТЕОРЕМА ВИЕТА

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Корни и коэффициенты

Соотнесите приведённые квадратные уравнения с их корнями, используя теорему, обратную теореме Виета.

№6 · РАЗЛОЖЕНИЕ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

6. Метод разложения на множители

Заполните пропуски, чтобы представить левую часть уравнения в виде квадрата двучлена.

Уравнение $x^{2} - 10 x + 25 = 0$ можно записать как ( - ) $^{2} = 0$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПЕРЕБРОСКА

НОВЫЙ МЕТОД · 3 БАЛЛА

7. Метод «переброски» коэффициента

Решите уравнение $2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$ методом переброски: умножьте свободный член на $a$ , решите вспомогательное уравнение и разделите его корни на $a$ .

№8 · ДРОБНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ОДЗ · 4 БАЛЛА

8. Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решите уравнение $\frac{x ^{2} - 3 x}{x - 3} = 2$ . Обязательно проверьте условие допустимых значений.

№9 · СВОЙСТВА

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

9. Свойства коэффициентов $a + b + c = 0$

Определите истинность утверждений о корнях уравнений с особыми коэффициентами без вычисления дискриминанта.

В уравнении $2024 x^{2} - 2025 x + 1 = 0$ сумма коэффициентов равна $0$ , значит один из корней равен $1$ .
В уравнении $100 x^{2} + 101 x + 1 = 0$ выполняется условие $a - b + c = 0$ , значит один из корней равен $- 1$ .
Если в квадратном уравнении $c = 0$ , то один из корней всегда равен $1$ .

№10 · СЛОЖНЫЙ МЕТОД

ПЕРЕБРОСКА · 5 БАЛЛОВ

10. Комбинированный выбор метода

Решите уравнение $6 x^{2} - 7 x - 3 = 0$ наиболее удобным способом (рекомендуется метод переброски). Запишите подробное решение.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыКраткий ответРеши задачуСоединениеЗаполни пропускиИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Вписанный и описанный четырехугольник Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний Разложение на множители Квадратный корень из числа; Понятие об иррациональном числе Система уравнений с двумя неизвестными. Неравенства. Графики и их исследование.Множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Конечные множества чисел. Операции над множествами Квадратный корень из произведения и дроби Линейные неравенства Рациональные дроби и их свойства Линейные уравнения Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений Повторение за курс 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратные уравнения. Разные способы решения уравнений.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши примеры, краткий ответ, реши задачу, соединение, заполни пропуски, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратные уравнения

Типы заданий

1. Стандартный вид уравнения

2. Решение неполных уравнений вида ax2+c=0

3. Решение неполных уравнений вида ax2+bx=0

4. Классический способ решения

5. Корни и коэффициенты

6. Метод разложения на множители

7. Метод «переброски» коэффициента

8. Уравнения, сводящиеся к квадратным

9. Свойства коэффициентов a+b+c=0

10. Комбинированный выбор метода

Похожие рабочие листы

Вписанный и описанный четырехугольник

Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний

Разложение на множители

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

2. Решение неполных уравнений вида $a x^{2} + c = 0$

3. Решение неполных уравнений вида $a x^{2} + b x = 0$

9. Свойства коэффициентов $a + b + c = 0$