Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

Подтемы: Квадратное уравнение, Теорема Виета, Формула корней квадратного уравнения, Неполное квадратное уравнение

Алгебра8 класс9 заданий

Реши задачуТаблица

Типы заданий

Реши задачуТаблица

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберемся с квадратными уравнениями: от простейших неполных видов до сложных рациональных выражений. Эти навыки — фундамент для всей старшей школы.

№1 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Решение простейшего уравнения

Решите неполное квадратное уравнение: $x^{2} = 64$

№2 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Вынесение общего множителя

Найдите корни уравнения: $x^{2} - 5 x = 0$

№3 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Уравнение вида ax² + c = 0

Решите уравнение: $2 x^{2} - 18 = 0$

№4 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

4. Применение дискриминанта

Решите квадратное уравнение: $x^{2} - 9 x + 20 = 0$

№5 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

5. Уравнение с коэффициентом a ≠ 1

Найдите корни уравнения: $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · ТЕОРЕМА ВИЕТА

2 БАЛЛА

6. Связь корней и коэффициентов

Используя теорему Виета для приведенного квадратного уравнения $x^{2} + p x + q = 0$ , заполните пропуски в таблице.

Уравнение	Сумма корней ( $x_{1} + x_{2}$ )	Произведение корней ( $x_{1} \cdot x_{2}$ )
$x^{2} - 7 x + 10 = 0$
$x^{2} + 3 x - 4 = 0$
$x^{2} - 12 x + 11 = 0$

№7 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

7. Простейшее рациональное уравнение

Решите уравнение, предварительно приведя его к квадратному: $x + \frac{4}{x} = 5$

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

3 БАЛЛА

8. Уравнение со скобками

Упростите выражение и решите полученное уравнение: $(x - 1)^{2} + (x + 2)^{2} = 17$

№9 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

9. Учет области допустимых значений

Решите уравнение. Будьте внимательны с областью допустимых значений: $\frac{x ^{2} - 3 x}{x - 2} = \frac{x - 4}{x - 2}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратное уравнение; Теорема Виета; Формула корней квадратного уравнения; Неполное квадратное уравнение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 9 заданий: реши задачу, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

Подтемы: Квадратное уравнение, Теорема Виета, Формула корней квадратного уравнения, Неполное квадратное уравнение

Типы заданий

1. Решение простейшего уравнения

2. Вынесение общего множителя

3. Уравнение вида ax² + c = 0

4. Применение дискриминанта

5. Уравнение с коэффициентом a ≠ 1

6. Связь корней и коэффициентов

7. Простейшее рациональное уравнение

8. Уравнение со скобками

9. Учет области допустимых значений

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы