Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

Подтемы: Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения, Решение неполных квадратных уравнений, Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант, Решение квадратных уравнений по формуле корней

Алгебра8 класс11 заданий

Заполни пропускиМатематический рисунокТаблицаСоединение

Типы заданий

Заполни пропускиМатематический рисунокТаблицаСоединение

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Артём готовит маршрут для школьного проекта. Давай поможем ему разобраться с квадратными уравнениями — от простых случаев до задач с преобразованиями.

№1 · ПРОПУСКИ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

1. Маша решает неполное квадратное уравнение

Решите уравнение и впишите корень.

Маша решает уравнение $x^{2} = 16$ . Положительный корень: $x = \underline{ab c}$ .

№2 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Координатная дорожка

На координатной прямой отметьте точки, соответствующие корням уравнения $x^{2} - 9 = 0$ . Дескриптор: отмечает обе точки, соответствующие корням, — 1 балл.

№3 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

3. Квадратные уравнения и их корни

Помоги Лёше заполнить таблицу: для каждого полного квадратного уравнения вычисли дискриминант, а затем найди корни по формуле. Запиши оба корня в соответствующие ячейки.

Уравнение	Первый корень	Второй корень
$x^{2} - 5 x + 6 = 0$
$2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Дискриминант

Помогите Мише заполнить пропуски: вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения.

Миша решает уравнение $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ : $D = \underline{ab c}$ , поэтому уравнение имеет корня.

№5 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Парабола и корни

Постройте на координатной плоскости график функции $y = x^{2} - 4$ и отметьте точки пересечения графика с осью $x$ . Дескрипторы: строит график функции — 1 балл; отмечает точки пересечения с осью $x$ — 1 балл.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Формула корней

Для каждого уравнения вычислите дискриминант и заполните таблицу. Дескрипторы: правильно вычисляет дискриминанты — 1 балл; правильно определяет количество корней — 1 балл.

Уравнение	Дискриминант	Количество корней
$x^{2} + 2 x - 8 = 0$
$2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$
$x^{2} + 4 x + 7 = 0$

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

7. Дискриминант уравнения

Вычислите дискриминант квадратного уравнения.

Кирилл решает уравнение $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ . Дискриминант равен $\underline{ab c}$ .

№8 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Преобразование маршрута

Постройте график функции $y = (x - 1)^{2} - 9$ на координатной плоскости и отметьте точки его пересечения с осью $x$ . Дескрипторы: строит график параболы — 1 балл; правильно учитывает сдвиг графика — 1 балл; отмечает точки пересечения с осью $x$ — 1 балл.

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

9. Корни уравнений

Помоги Кириллу решить уравнения. Найди все действительные корни и заполни пропуски в таблице. Дескрипторы: правильно записывает корни первого уравнения — 1 балл; правильно записывает корни второго уравнения — 1 балл; правильно записывает корни третьего уравнения — 1 балл.

Уравнение	Первый корень	Второй корень
$x^{2} = 9$
$x^{2} - 4 x = 0$
$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

№10 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

10. Финальный участок

Заполните пропуски в решении задачи. Длина прямоугольника на 3 см больше ширины, а площадь равна 40 см². Обозначьте ширину через $x$ и составьте квадратное уравнение. Дескрипторы: правильно записывает произведение, равное площади, — 1 балл; правильно составляет квадратное уравнение — 1 балл; правильно находит первый корень — 1 балл; правильно определяет ширину прямоугольника — 1 балл.

Уравнение имеет вид $x (x + 3) = \underline{ab c}$ , или $x^{2} + 3 x - \underline{ab c} = 0$ . Его корни: $x = \underline{ab c}$ и $x = \underline{ab c}$ . Так как длина не может быть отрицательной, ширина равна см.

№11 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

5 УРАВНЕНИЙ · 2 БАЛЛА

11. Маша проверяет решения

Помоги Маше сопоставить каждое квадратное уравнение с результатом его решения. Для каждого уравнения выбери только один подходящий вариант. Дескрипторы: правильно сопоставляет уравнения с результатами решения — 1 балл; не допускает ошибок в выборе вариантов — 1 балл.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиМатематический рисунокТаблицаСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения; Решение неполных квадратных уравнений; Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант; Решение квадратных уравнений по формуле корней»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 11 заданий: заполни пропуски, математический рисунок, таблица, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

Типы заданий

1. Маша решает неполное квадратное уравнение

2. Координатная дорожка

3. Квадратные уравнения и их корни

4. Дискриминант

5. Парабола и корни

6. Формула корней

7. Дискриминант уравнения

8. Преобразование маршрута

9. Корни уравнений

10. Финальный участок

11. Маша проверяет решения

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы