Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

Подтемы: Квадратное уравнение, Формула корней квадратного уравнения

Алгебра8 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборРеши задачу

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Квадратные уравнения помогают описывать движение тел, проектировать арки мостов и решать сложные задачи. Научимся уверенно находить их корни, используя дискриминант и теорему Виета.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление дискриминанта

Для каждого квадратного уравнения вычислите значение дискриминанта по формуле $D = b^{2} - 4 a c$ .

(- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5

2^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

№2 · ТЕСТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Количество корней

Сколько корней имеет квадратное уравнение $3 x^{2} - 5 x + 4 = 0$ ?

Корней нет
Один корень
Два различных корня
Бесконечно много корней

№3 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Полное квадратное уравнение

Решите квадратное уравнение $x^{2} - 8 x + 12 = 0$ .

№4 · ТЕСТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Формула корней

Выберите верную формулу для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант $D$ .

$x = \frac{- b \pm D}{2 a}$
$x = \frac{b \pm D}{2 a}$
$x = \frac{- b \pm D}{2 a}$
$x = \frac{- b \pm D}{a}$

№5 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

5. Уравнение с коэффициентом $a \neq = 1$

Решите уравнение $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ .

№6 · ТЕСТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Теорема Виета

Не решая уравнение $x^{2} - 11 x + 24 = 0$ , определите сумму и произведение его корней.

Сумма 11, произведение 24
Сумма -11, произведение 24
Сумма 24, произведение 11
Сумма 11, произведение -24

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Неполные квадратные уравнения

Решите неполные квадратные уравнения: 1) $x^{2} - 49 = 0$ ; 2) $3 x^{2} + 12 x = 0$ .

№8 · ТЕСТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Коэффициенты уравнения

Укажите коэффициенты $a, b, c$ для уравнения $5 - x^{2} + 3 x = 0$ .

$a = - 1, b = 3, c = 5$
$a = 5, b = - 1, c = 3$
$a = 1, b = 3, c = 5$
$a = - 1, b = 5, c = 3$

№9 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3} = 0$ .

№10 · ТЕСТ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

10. Графический смысл корней

По графику функции $y = f (x)$ определите корни уравнения $f (x) = 0$ .

График функции $y = x^{2} - 2 x - 3$

$- 1$ и $3$
$1$ и $- 4$
$0$ и $- 3$
Корней нет

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Вписанный и описанный четырехугольник Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний Разложение на множители Квадратный корень из числа; Понятие об иррациональном числе Система уравнений с двумя неизвестными. Неравенства. Графики и их исследование.Множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Конечные множества чисел. Операции над множествами Квадратный корень из произведения и дроби Линейные неравенства Рациональные дроби и их свойства Линейные уравнения Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений Повторение за курс 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратное уравнение; Формула корней квадратного уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

Подтемы: Квадратное уравнение, Формула корней квадратного уравнения

Типы заданий

1. Вычисление дискриминанта

2. Количество корней

3. Полное квадратное уравнение

4. Формула корней

5. Уравнение с коэффициентом a=1

6. Теорема Виета

7. Неполные квадратные уравнения

8. Коэффициенты уравнения

9. Дробно-рациональное уравнение

10. Графический смысл корней

Похожие рабочие листы

Вписанный и описанный четырехугольник

Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний

Разложение на множители

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

5. Уравнение с коэффициентом $a \neq = 1$