Корни

1 БАЛЛ

1. Базовое извлечение корня

Вычислите значение арифметического квадратного корня из числа 144.

• 12
• -12
• 14
• 72

1 БАЛЛ

2. Простейшее уравнение

Найдите все корни уравнения $x^2=81$.

3 ВЫРАЖЕНИЯ

3. Корни из десятичных дробей

Вычислите значения выражений.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ

4. Свойства корней

Определите, верны ли данные математические утверждения.

1. Квадратный корень из отрицательного числа не определен в действительных числах.ИстинаЛожь
2. Для любого числа $a$ верно, что $\sqrt{a^2}=a$.ИстинаЛожь
3. Выражение $\sqrt{25}$ имеет два значения: 5 и -5.ИстинаЛожь
4. Корень из произведения неотрицательных чисел равен произведению их корней.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

5. Сравнение с числом

Сравните значения, используя знаки $<$, $>$ или $=$.

2 ШАГА

6. Вынесение множителя

Заполните пропуски в процессе упрощения выражения.

$\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot \underline{}}=\underline{}\sqrt{2}$

2 БАЛЛА

7. Произведение корней

Найдите значение выражения $\sqrt{2}\cdot \sqrt{18}$.

2 БАЛЛА

8. Область определения

При каких значениях переменной $x$ выражение $\sqrt{x-5}$ имеет смысл?

• $x\ge 5$
• $x>5$
• $x\le 5$
• При любых $x$

3 ПАРЫ

9. Упрощение радикалов

Установите соответствие между иррациональным выражением и его упрощенным видом.

ЗАПОЛНЕНИЕ

10. Квадраты и корни

Заполните пустые ячейки таблицы, используя взаимосвязь возведения в квадрат и извлечения корня.